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          共50条信息

            • 1． 若至少存在一个x＞0，使得关于x的不等式x2＜2-|x-a|成立，则实数a的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 2． 设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=
              f(x)，f(x)≤k
              k，f(x)＞k
              ，取函数f（x）=2-x-e-x，若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），则K的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
              4-8|x-
              3
              2
              |，1≤x≤2
              1
              2
              f(
              x
              2
              )，x＞2
              ．给出下列结论：
              ①函数f（x）的值域为[0，4]；
              ②关于x的方程f(x)=(
              1
              2
              )              n              (n∈N*)              有2n+4个不相等的实数根；
              ③当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积为S，则S=2；
              ④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立，
              其中你认为正确的所有结论的序号为    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f(x)=
              2-(
              1
              2
              )x，x≤0
              2x2+1，x＞0
              ，g(x)=kx              ，若函数h（x）=f（x）-g（x）有3个不同的零点，则实数k的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=ax2+bx+c满足：
              ①f（x）的一个零点为2；②f（x）的最大值为1；③对任意实数x都有f（x+1）=f（1-x）．
              （Ⅰ）求a，b，c的值；
              （Ⅱ）设函数g(x)=
              x，      x∈A
              f(x)， x∈B
              是定义域为（0，1）的单调增函数，且0＜x0＜x′＜1．当x0∈B时，证明：x′∈B．
              难度：较难
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            • 6． 定义运算M：x⊗y=
              |y|，x≥y
              x，x＜y
              ，设函数f（x）=（x2-3）⊗（x-1），若函数y=f（x）-c的恰有两个公共零点，则实数c的取值范围是（　　）
              A．[-3，-2）
              B．[-3，-2]∪[3，+∞）
              C．[-2，2]
              D．（-3，-2）∪[2，+∞）
              难度：较难
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            • 7． 已知平面上的线段1及点P，任取1上的一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段1的距离，记为d（P，l）．设A（-3，1），B（0，1），C（-3，-1），D（2，-1），L1=AB，L2=CD，若P（x，y）满足d（P，L1）=d（P，L2），则y关于x的函数解析式为    ．
              难度：较难
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            • 8． 某上市股票在30天内每股的交易价格p元与时间t（天）（0＜t≤30且t∈N）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在下面中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．
              第七天4101622
              Q（万股）36302418
              （1）根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系；
              （2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系；
              （3）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？
              难度：较难
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            • 9． 设函数f（x）=
              21-x，x≤0
              f(x-1)，x＞0
              若关于x的方程f（x）=x+a有且只有两个实根，则实数a的范围是（　　）
              A．（2，4）
              B．[3，4]
              C．（-∞，3]
              D．[3，+∞）
              难度：较难
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            • 10． 定义函数m(x)=
              g(x)，f(x)≥g(x)
              f(x)，f(x)＜g(x)
              ．已知f（x）=2-x，g(x)=
              		x
              ，则在f（x）和g（x）的公共定义域内，m（x）的最大值等于（　　）
              A．1
              B．
              		2
              C．2
              D．4
              难度：较难
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