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          共50条信息

            • 1． 若函数f（x）=|2x-1|，则函数g（x）=f（f（x））+lnx在[0，1]上的不同零点个数为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=
              1
              2
              ln|tx|-ln(x+1)，x＞-1且x≠0
              tx+t2-2，x≤-1
              ，恰有一个零点，则实数t的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 函数f（x）=
              -x2-2x+3，x≤0
              |2-lnx|，x＞0
              ，直线y=m与函数f（x）的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次标记为a，b，c，d，下列说法错误的是（　　）
              A．m∈[3，4）
              B．若关于x的方程f（x）+x=m恰有三个不同的实根，则m取值唯一
              C．a+b+c+d∈[e5+
              1
              e
              -2，e6+
              1
              e2
              -2]
              D．abcd∈[0，e4）
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            • 4． 已知函数f（x）=
              ax2+2x+1，(-2＜x≤0)
              ax-3，(x＞0)
              有3个零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 函数f(x)=
              lg(x+1)，x＞0
              cos
              π
              2
              x，              		x＜0
              图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n=（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．无数
              难度：较难
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            • 6． 下列四个命题：
              （1）f（x）=
              		x-2
              +
              		1-x
              有意义；     
              （2）函数是其定义域到值域的映射；
              （3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
              （4）函数y=
              x2，x≥0
              -x2，x＜0
              的图象是抛物线，
              其中正确的命题个数是    ．
              难度：较难
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            • 7． 设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
              （1）求f（a+1）；
              （2）若a=3，用分段函数的形式表示f（x），并求出f（x）的最小值；
              （3）求f（x）的最小值g（a）．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数y1=x，y2=2x-1，y3=7-x，g（x）取三个函数中的最小值，则g（x）的最大值为（　　）
              A．1
              B．3
              C．
              7
              2
              D．
              13
              3
              难度：较难
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            • 9． 星期天，刘先生到电信局打算上网开户，经询问，记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下：
              ①163普通：上网资费2元/小时；
              ②163A：每月50元（可上网50小时），超过50小时的部分资费2元/小时；
              ③ADSLD：每月70元，时长不限（其他因素忽略不计）．
              请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究：
              （1）分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式；
              （2）在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象；
              （3）根据你的研究，请给刘先生一个合理化的建议．
              难度：较难
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            • 10． 设a，b是正实数，且a+b=1，记x=ab， y=(a+
              1
              a
              )(b+
              1
              b
              )              ．
              （1）求y关于x的函数关系式f（x），并求其定义域I；
              （2）若函数g（x）=
              		k•f(x)-1
              在区间I内有意义，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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