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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              1
              2
              ln|tx|-ln(x+1)，x＞-1且x≠0
              tx+t2-2，x≤-1
              ，恰有一个零点，则实数t的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 函数f（x）=
              -x2-2x+3，x≤0
              |2-lnx|，x＞0
              ，直线y=m与函数f（x）的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次标记为a，b，c，d，下列说法错误的是（　　）
              A．m∈[3，4）
              B．若关于x的方程f（x）+x=m恰有三个不同的实根，则m取值唯一
              C．a+b+c+d∈[e5+
              1
              e
              -2，e6+
              1
              e2
              -2]
              D．abcd∈[0，e4）
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=
              ax2+2x+1，(-2＜x≤0)
              ax-3，(x＞0)
              有3个零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 4． 若至少存在一个x＞0，使得关于x的不等式x2＜2-|x-a|成立，则实数a的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 5． 函数f(x)=
              lg(x+1)，x＞0
              cos
              π
              2
              x，              		x＜0
              图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n=（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．无数
              难度：较难
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            • 6． 下列四个命题：
              （1）f（x）=
              		x-2
              +
              		1-x
              有意义；     
              （2）函数是其定义域到值域的映射；
              （3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
              （4）函数y=
              x2，x≥0
              -x2，x＜0
              的图象是抛物线，
              其中正确的命题个数是    ．
              难度：较难
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            • 7． 设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
              （1）求f（a+1）；
              （2）若a=3，用分段函数的形式表示f（x），并求出f（x）的最小值；
              （3）求f（x）的最小值g（a）．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f(x)=
              2-(
              1
              2
              )x，x≤0
              2x2+1，x＞0
              ，g(x)=kx              ，若函数h（x）=f（x）-g（x）有3个不同的零点，则实数k的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=ax2+bx+c满足：
              ①f（x）的一个零点为2；②f（x）的最大值为1；③对任意实数x都有f（x+1）=f（1-x）．
              （Ⅰ）求a，b，c的值；
              （Ⅱ）设函数g(x)=
              x，      x∈A
              f(x)， x∈B
              是定义域为（0，1）的单调增函数，且0＜x0＜x′＜1．当x0∈B时，证明：x′∈B．
              难度：较难
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            • 10． 设a，b是正实数，且a+b=1，记x=ab， y=(a+
              1
              a
              )(b+
              1
              b
              )              ．
              （1）求y关于x的函数关系式f（x），并求其定义域I；
              （2）若函数g（x）=
              		k•f(x)-1
              在区间I内有意义，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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