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          共50条信息

            • 1． 某同学在研究函数f（x）=
              x
              1+|x|
              （x∈R）时，得到一下四个结论：
              ①f（x）的值域是（-1，1）；
              ②对任意x∈R，都有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＞0；
              ③若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），则对任意的n∈N*，fn（x）=
              x
              1+n|x|
              ；
              ④对任意的x∈[-1，1]，若函数f（x）≤t2-2at+
              1
              2
              恒成立，则当a∈[-1，1]时，t≤-2或t≥2，
              其中正确的结论是    （写出所有正确结论的序号）．
              难度：较难
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            • 2． ①y=tanx在定义域上单调递增；
              ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
              π
              2
              ；
              ③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
              π
              4
              ，
              π
              2
              )              ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
              ④要得到函数y=cos(
              x
              2
              -
              π
              4
              )              的图象，只需将y=sin
              x
              2
              的图象向左平移
              π
              2
              个单位．
              其中真命题的序号为    ．
              难度：较难
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            • 3． 若函数f（x）=|3x+
              a
              3x
              |在x∈[-
              1
              2
              ，1]上是增函数，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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