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          共50条信息

            • 1． 已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2，则f（-x1）与f（-x2）的大小关系是（　　）
              A．f（-x1）＞f（-x2）
              B．f（-x1）＜f（-x2）
              C．f（-x1）=f（-x2）
              D．f（-x1）与f（-x2）的大小关系不能确定
              难度：较难
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            • 2． 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象有两个不同的公共点，则实数a的值为（　　）
              A．n（n∈Z）
              B．2n（n∈Z）
              C．2n或2n-
              1
              4
              （n∈Z）
              D．n或n-
              1
              4
              （n∈Z）
              难度：较难
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            • 3． 如图展示了一个由区间（0，4）到实数集R的映射过程：区间（0，4）中的实数m对应数轴上的点M（如图），将线段AB围成一个正方形，使两端点A、B恰好重合（如图），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为（0，4）（如图），若图中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．现给出以下命题：
              ①f（2）=0；
              ②f（x）的图象关于点（2，0）对称；
              ③f（x）在（3，4）上为常数函数；
              ④f（x）为偶函数．
              其中正确命题的个数有（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 4． 已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=
              2x     x∈[0 ， 1]
              log2(x+14)  x∈(1 ， 2]
              ，则f[f（2011）]=（　　）
              A．2
              B．-2
              C．-4
              D．4
              难度：较难
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            • 5． 已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=（　　）
              A．2009
              B．-2009
              C．
              1
              2
              D．
              1
              4
              难度：较难
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            • 6． 定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）的偶函数，则当x1＜a＜x2且|x1-a|＜|x2-a|时，有（　　）
              A．f（2a-x1）＞f（2a-x2）
              B．f（2a-x1）=f（2a-x2）
              C．f（2a-x1）＜f（2a-x2）
              D．-f（2a-x1）＜f（x2-2a）
              难度：较难
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            • 7． 定义在R上的偶函数f（x）对于任意的x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），则f（2010）的值为（　　）
              A．2
              B．-2
              D．1
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）-log5x在区间[0，5]的零点个数是（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较难
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            • 9． 已知f（x）在R上是偶函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（　　）
              A．2
              B．-2
              C．98
              D．-98
              难度：较难
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            • 10． 已知偶函数f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是（　　）
              A．f（a+1）≥f（b+2）
              B．f（a+1）＞f（b+2）
              C．f（a+1）≤f（b+2）
              D．f（a+1）＜f（b+2）
              难度：较难
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