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          共50条信息

            • 1． 设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f（x）=（
              1
              2
              ）x-1，则f（
              2
              3
              ），f（
              3
              2
              ），f（
              1
              3
              ）的大小关系是（　　）
              A．f（
              2
              3
              ）＞f（
              3
              2
              ）＞f（
              1
              3
              ）
              B．f（
              2
              3
              ）＞f（
              1
              3
              ）＞f（
              3
              2
              ）
              C．f（
              3
              2
              ）＞f（
              3
              2
              ）＞f（
              1
              3
              ）
              D．f（
              1
              3
              ）＞f（
              3
              2
              ）＞f（
              2
              3
              ）
              难度：较难
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            • 2． 已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（2015）＞1，f（1）=
              2m+3
              m-1
              ，则m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 函数f（x）是奇函数，且对于任意的x∈R都有f（x+2）=f（x），若f（0.5）=-1，则f（7.5）=（　　）
              A．-1
              C．0.5
              D．1
              难度：较难
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            • 4． 已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R恒有f（x-2）=f（x）+f（2），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log236）=（　　）
              A．35
              B．-
              7
              16
              C．-
              7
              9
              D．
              7
              16
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f(x+
              π
              2
              )              为偶函数，当x∈(-
              π
              2
              ，
              π
              2
              )              时，f（x）=x3+sinx，若a=f（1），b=f（2），c=f（3），则有（　　）
              A．a＜b＜c
              B．b＜c＜a
              C．c＜b＜a
              D．c＜a＜b
              难度：较难
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            • 6． 已知定义在R上的偶函数，f（x）在x＞0时，f（x）=ex+lnx，若f（a）＜f（a-1），则a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，1）
              B．（-∞，
              1
              2
              ）
              C．（
              1
              2
              ，1）
              D．（1，+∞）
              难度：较难
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            • 7． 已知偶函数f（x）：Z
              f
              Z，且f（x）满足：f（1）=1，f（2015）≠1，对任意整数a，b都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，其中max（x，y）=
              x，x≥y
              y，x＜y
              ，则f（2016）的值为（　　）
              B．1
              C．2015
              D．2016
              难度：较难
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            • 8． 设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x-2，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（-1，9）内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-3x+k（k为常数），则f（-1）=（　　）
              A．2
              B．1
              C．-2
              D．-1
              难度：较难
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            • 10． 已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0≤x≤1，都有f′（x）≥0，成立，则a=f（2010），b=f（
              5
              4
              ），c=-f（
              1
              2
              ）的大小关系是（　　）
              A．a≤b≤c
              B．c≤b≤a
              C．b≤c≤a
              D．a≤c≤b
              难度：较难
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