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          共50条信息

            • 1． 定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=lnx-x+1，若函数g（x）=f（x）+mx有7个零点，则实数m的取值范围为（　　）
              A．(
              1-ln2
              8
              ，
              1-ln2
              6
              )∪(
              ln2-1
              6
              ，
              ln2-1
              8
              )
              B．(
              ln2-1
              6
              ，
              ln2-1
              8
              )
              C．(
              1-ln2
              8
              ，
              1-ln2
              6
              )
              D．(
              1-ln2
              8
              ，
              ln2-1
              6
              )
              难度：较难
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            • 2． 设函数f(x)=
              1
              3
              ax3+
              1
              2
              bx2+cx(a，b，c∈R，a≠0)              的图象在点（x，f（x））处的切线的斜率为k（x），且函数g(x)=k(x)-
              1
              2
              x              为偶函数．若函数k（x）满足下列条件：①k（-1）=0；②对一切实数x，不等式k(x)≤
              1
              2
              x2+
              1
              2
              恒成立．
              （Ⅰ）求函数k（x）的表达式；
              （Ⅱ）求证：
              1
              k(1)
              +
              1
              k(2)
              +…+
              1
              k(n)
              ＞
              2n
              n+2
              （n∈N*）．
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            • 3． 已知函数f（x），x∈R是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-x，则方程f(x)=
              1
              1-|x|
              在区间[-10，10]上的解的个数是（　　）
              A．8
              B．9
              C．10
              D．11
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            • 4． 已知函数f（x）的定义域为（3-2a，a+1），且f（x+1）为偶函数，则实数a的值可以是（　　）
              A．
              2
              3
              B．2
              C．4
              D．6
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            • 5． 定义在R上奇函数，f（x）对任意x∈R都有f（x+1）=f（3-x），若f（1）=-2，则2012f（2012）-2013f（2013）=（　　）
              A．-4026
              B．4026
              C．-4024
              D．4024
              难度：较难
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            • 6． 奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，且，则f（2008）+f（2009）+f（2010）+f（2011）=（　　）
              B．1
              C．2
              D．4
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            • 7． 已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=（x-2）（x+1），若f（a）=0，则实数a=    ．
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