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          共50条信息

            • 1． 设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=2x+
              m
              2x
              ，设g（x）=
              f(x)，x＞1
              f(-x)，x≤1
              ．若函数y=g（x）-t有且只有一个零点，则实数t的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：
              ①当x＞0时，f（x）=ex（1-x）
              ②函数有2个零点
              ③f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）        
              ④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2，
              其中正确的命题是（　　）
              A．①③
              B．②③
              C．③④
              D．②④
              难度：较难
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            • 3． 已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=m（|x-2|+|x-4|），（m＞0），若函数y=f[f（x）]-4m恰有4个零点，则实数m的取值范围（　　）
              A．(0，
              1
              6
              )
              B．(0，
              1
              6
              )∪(
              5
              6
              ，
              5
              2
              )
              C．(0，
              1
              4
              )∪(
              5
              4
              ，
              5
              2
              )
              D．(0，
              1
              4
              )
              难度：较难
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            • 4． 设函数f（x）=x2-ax，g（x）=|x-a|，其中a为实数．
              （I）若f（x）+g（x）是偶函数，求实数a的值；
              （Ⅱ）设t∈R，若∃a∈[0，3]，对∀x∈[0，3]，都有f（x）+l≥tg（x）成立，求实数t的最大值．
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            • 5． 定义在（-2，2）上的奇函数f（x）恰有3个零点，当x∈（0，2）时，f（x）=xlnx-a（x-1）（a＞0），则a的取值范围是    ．
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            • 6． 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x，则f（
              19
              2
              ）=（　　）
              A．-1
              B．1
              C．-19
              D．19
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            • 7． 已知定义在R上的偶函数f（x）是以π为最小正周期的周期函数，且当x∈[0，
              π
              2
              ]              时，f(x)=sinx，则f(
              8π
              3
              )              的值为（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              1
              2
              C．-
              		3
              2
              D．
              		3
              2
              难度：较难
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            • 8． 函数f（x）=x2+bsinx+cosx+c，x∈[-π，π]为偶函数，且f（x）的最小值为0，则f（x）值域中的最大整数为    ．
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            • 9． 定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且对x∈R，恒有f（x-3）≤f（x），则实数a的取值范围为    ．
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            • 10． 已知偶函数f（x）满足：∀x∈R，恒有f（2-x）=f（2+x）且f（x）=
              λ
              		1-x2
              (0≤x≤1)
              x-1(1＜x≤2)
              ，若方程2f（x）-x=0恰好有5个实根，则正实数λ等于（　　）
              A．
              3
              2
              		7
              B．4
              C．
              3
              		5
              2
              D．2
              		7
              难度：较难
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