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          共50条信息

            • 1． 已知函数定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：
              ①当x＞0时，f（x）=ex（1-x）
              ②函数有2个零点
              ③f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）        
              ④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2，
              其中正确的命题是（　　）
              A．①③
              B．②③
              C．③④
              D．②④
              难度：较难
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            • 2． 已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=m（|x-2|+|x-4|），（m＞0），若函数y=f[f（x）]-4m恰有4个零点，则实数m的取值范围（　　）
              A．(0，
              1
              6
              )
              B．(0，
              1
              6
              )∪(
              5
              6
              ，
              5
              2
              )
              C．(0，
              1
              4
              )∪(
              5
              4
              ，
              5
              2
              )
              D．(0，
              1
              4
              )
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（1-x），若数列{an}满足a1=
              1
              2
              ，且an+1=
              1
              1-an
              ，则f（a2015）+f（a2016）=（　　）
              A．-8
              B．8
              C．-4
              D．4
              难度：较难
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            • 4． 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x，则f（
              19
              2
              ）=（　　）
              A．-1
              B．1
              C．-19
              D．19
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=|
              π
              4
              -sinx|-|
              π
              4
              +sinx|，则一定在函数y=f（x）图象上的点事（　　）
              A．（x，f（-x））
              B．（x，-f（x））
              C．（-x，-f（x））
              D．（-x，f（x））
              难度：较难
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            • 6． 已知f（x）是周期为3的奇函数，且f（1）=2，则f（8）=（　　）
              A．2
              B．-2
              C．-1
              D．1
              难度：较难
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            • 7． 已知定义在R上的偶函数f（x）是以π为最小正周期的周期函数，且当x∈[0，
              π
              2
              ]              时，f(x)=sinx，则f(
              8π
              3
              )              的值为（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              1
              2
              C．-
              		3
              2
              D．
              		3
              2
              难度：较难
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            • 8． 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），都有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＞0              ．则下列结论正确的是（　　）
              A．f(log2
              1
              4
              )＞f(0.23)＞f(
              		3
              )
              B．f(log2
              1
              4
              )＞f(
              		3
              )＞f(0.23)
              C．f(
              		3
              )＞f(0.23)＞f(log2
              1
              4
              )
              D．f(0.23)＞f(
              		3
              )＞f(log2
              1
              4
              )
              难度：较难
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            • 9． 函数f（x）是奇函数，且对于任意的x∈R都有f（x+2）=f（x），若f（0.5）=-1，则f（7.5）=（　　）
              A．-1
              C．0.5
              D．1
              难度：较难
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            • 10． 已知偶函数f（x）满足：∀x∈R，恒有f（2-x）=f（2+x）且f（x）=
              λ
              		1-x2
              (0≤x≤1)
              x-1(1＜x≤2)
              ，若方程2f（x）-x=0恰好有5个实根，则正实数λ等于（　　）
              A．
              3
              2
              		7
              B．4
              C．
              3
              		5
              2
              D．2
              		7
              难度：较难
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