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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=
              x
              5
              3
              sin
              1
              x
              ，x≠0
              0，x=0
              在x=0处f（x）（　　）
              A．不连续
              B．连续，但不可导
              C．可导，但导数不连续
              D．可导，且导数连续
              难度：较难
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            • 2． 下列函数在其定义域内不是连续函数的是（　　）
              A．y=x3
              B．y=|x-1|
              C．y=
              		x+2
              D．y=
              1
              x
              难度：较难
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            • 3． 若函数f（x）=
              x2+x+3  x＞1
              ax+1  x≤1
              ，在点x=1处连续，则f（f（
              1
              2
              ））的值为（　　）
              A．10
              B．20
              C．15
              D．25
              难度：较难
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            • 4． 函数f(x)=
              x2+2x-3
              x-1
              ，x＞1
              ax-1，x≤1
              在x=1处连续，则a的值为（　　）
              A．5
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：较难
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            • 5． 函数f（x）的图象在[-2，2]上为连续不断的曲线，且满足2012f（-x）=
              1
              2012f(x)
              ，且在[0，2]上是增函数，若f（log2m）＜f[log4（m+2）]成立，则实数m的取值范围是（　　）
              A．
              1
              4
              ≤m≤4
              B．
              31
              16
              ≤m≤14
              C．[
              1
              4
              ，2）
              D．0＜m＜2
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的定义均为[a，b]，若g（a）•g（b）＜0，则下列判断错误的是（　　）
              A．f（x）在[a，b]必有最小值
              B．g（x）在[a，b]必有最大值
              C．f（x）在[a，b]必有极值
              D．g（x）在[a，b]必有极值
              难度：较难
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            • 7． 已知a为常数，函数f（x）=|x-2|+|x-a|的图象关于x=3对称，函数g（x）=（x-b）•
              lim
              n→∞
              an-x2n
              an+x2n
              （n∈N*）在（0，+∞）上连续，则常数b=（　　）
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 8． 函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有f(
              x1+x2
              2
              ) ≤
              1
              2
              [f(x1) +f(x2) ]              则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
              ①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
              ②f（x2）在[1，
              		3
              ]上具有性质P；
              ③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
              ④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f(
              x1+x2+x3+x4
              4
              ) ≤
              1
              4
              [f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
              其中真命题的序号是（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．②④
              D．③④
              难度：较难
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            • 9． f（x）=
              x2-4
              x-2
              (x≠2)
              a+1(x=2)
              在x=2处连续 则a=（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 10． 设函数f(x)=
              e-x+1+a，(x≤1)
              x2+bx-3
              x-1
              (x＞1)
              在x=1处连续，则
              lim
              x→∞
              an-3bn
              an+bn
              =（　　）
              A．1
              C．-2
              D．-3
              难度：较难
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