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          共50条信息

            • 1．
              A、\(B\)两座城市相距\(100km\)，在两地之间距\(A\)城市\(xkm\)的\(D\)处建一核电站给\(A\)、\(B\)两城供电，为保证城市安全，核电站距城市的距离不得少于\(10km.\)已知供电费用与“供电距离的平方与供电量之积”成正比，比例系数\(k=0.25\)，若\(A\)城市供电量为\(20\)亿度\(/\)月，\(B\)城市为\(10\)亿度\(/\)月．
              \((1)\)求\(x\)的范围；
              \((2)\)把月供电总费用\(y\)表示成\(x\)的函数；
              \((3)\)核电站建在距\(A\)城多远，才能使供电总费用最小．
              难度：较难
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            • 2．
              设函数\(f(x)=x^{2}-2tx+2\)，其中\(t∈R\)．
              \((1)\)若\(t=1\)，求函数\(f(x)\)在区间\([0,4]\)上的取值范围；
              \((2)\)若\(t=1\)，且对任意的\(x∈[a,a+2]\)，都有\(f(x)\leqslant 5\)，求实数\(a\)的取值范围．
              \((3)\)若对任意的\(x_{1}\)，\(x_{2}∈[0,4]\)，都有\(|f(x_{1})-f(x_{2})|\leqslant 8\)，求\(t\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=-3x^{2}+a(6-a)x+c\)．
              \((1)\)当\(c=19\)时，解关于\(a\)的不等式\(f(1) > 0\)；
              \((2)\)若关于\(x\)的不等式\(f(x) > 0\)的解集是\((-1,3)\)，求实数\(a\)，\(c\)的值．
              难度：较难
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            • 4．
              函数\(f(x)=x^{2}-bx+c\)满足\(f(1+x)=f(1-x)\)且\(f(0)=3\)，则\(f(b^{x})\)和\(f(c^{x})\)的大小关系是\((\)　　\()\)
              A．\(f(b^{x})\leqslant f(c^{x})\)
              B．\(f(b^{x})\geqslant f(c^{x})\)
              C．\(f(b^{x}) > f(c^{x})\)
              D．大小关系随\(x\)的不同而不同
              难度：较难
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=4x^{2}-mx+5\)在区间\([-2,+∞)\)上是增函数，则\(f(1)\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较难
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            • 6．
              二次函数\(y=-x^{2}-4x(x > -2)\)与指数函数\(y=( \dfrac {1}{2})^{x}\)的交点个数有\((\)　　\()\)
              A．\(3\)个
              B．\(2\)个
              C．\(1\)个
              D．\(0\)个
              难度：较难
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            • 7．
              已知二次函数\(f(x)=x^{2}+ax+b+1\)，关于\(x\)的不等式\(f(x)-(2b-1)x+b^{2} < 1\)的解集为\((b,b+1)\)，其中\(b\neq 0\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)令\(g(x)= \dfrac {f(x)}{x-1}\)，若函数\(φ(x)=g(x)-k\ln (x-1)\)存在极值点，求实数\(k\)的取值范围，并求出极值点．
              难度：较难
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            • 8．
              已知对任意的\(a∈[-1,1]\)，函数\(f(x)=x^{2}+(a-4)x+4-2a\)的值总大于\(0\)，则\(x\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(x < 1\)或\(x > 3\)
              B．\(1 < x < 3\)
              C．\(1 < x < 2\)
              D．\(x < 2\)或\(x > 3\)
              难度：较难
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            • 9．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{-x^{2}+4x,x\leqslant 2}{\log _{2}x-a,x > 2}\end{cases}\)有两个不同的零点，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([-1,0)\)
              B．\((1,2]\)
              C．\((1,+∞)\)
              D．\((2,+∞)\)
              难度：较难
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            • 10．
              函数\(f(x)=x^{2}-2x-1\)，\(x∈[-3,2]\)的最大值、最小值分别为\((\)　　\()\)
              A．\(14\)，\(-2\)
              B．\(14\)，\(-1\)
              C．\(2\)，\(-2\)
              D．\(7\)，\(-2\)
              难度：较难
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