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          50条信息

            • 1.

              设\(f(x)=\dfrac{{{9}^{x}}}{{{9}^{x}}+3}\),则\(f(\dfrac{1}{2018})+f(\dfrac{2}{2018})+...+f(\dfrac{2017}{2018})=\)________________;

            • 2.

              已知函数\(f(x)=a^{x}\)与\(g(x)=\log _{a}x(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的图像有两个公共点,则实数\(a\)的范围是

              A.\((0,{{e}^{\frac{1}{e}}})\)
              B.\((1,{{e}^{\frac{2}{e}}})\)
              C.\((1,\sqrt{e})\)
              D.\((1,{{e}^{\frac{1}{e}}})\)
            • 3. 已知函数\(f(x){=}\dfrac{a{⋅}2^{x}{+}b{+}1}{2^{x}{+}1}\)是定义域在\(R\)上的奇函数,且\(f(2){=}\dfrac{6}{5}\).
              \((1)\)求实数\(a\)、\(b\)的值;
              \((2)\)判断函数\(f(x)\)的单调性,并用定义证明;
              \((3)\)解不等式:\(f(\log{{ }}_{\frac{1}{2}}(2x{-}2){]+}f{[}\log_{2}(1{-}\dfrac{1}{2}x){]\geqslant }0\).
            • 4.

              若指数函数\(f(x)\)的图像过点\((-2,4)\),则\(f(3)=\)________;不等式\(f\left( x \right)+f\left( -x \right) < \dfrac{5}{2}\)的解集为________.

            • 5.

              已知函数\(f(x)={{2}^{x}}\),\(f(a)\cdot f(b)=8\),若\(a > 0\)且\(b > 0\),则\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{b}\)的最小值为         

            • 6.

              已知定义域为\(R\)的函数\(f(x)= \dfrac{n-{2}^{x}}{{2}^{x+1}+m} \)是奇函数.

              \((\)Ⅰ\()\)求\(m\),\(n\)的值;

              \((\)Ⅱ\()\)当\(x∈[ \dfrac{1}{2},3] \)时,\(f(kx^{2})+f(2x-1) > 0\)恒成立,求实数\(k\)的取值范围.

            • 7.
              若\(-x^{2}+5x-6 > 0\),则\( \sqrt {4x^{2}-12x+9}+3|x-3|\)等于\((\)  \()\)
              A.\(5x-12\)
              B.\(12-5x\)
              C.\(6-x\)
              D.\(x-6\)
            • 8.

              计算:\((4- \dfrac{5}{8}{)}^{- \frac{1}{3}}×(- \dfrac{7}{6}{)}^{0}+( \dfrac{1}{3}{)}^{\log \frac{1}{2}}+ \dfrac{1}{2}\lg 25+\lg 2= \)________________

            • 9.
              计算:
              \((1)\)计算\(27\;^{ \frac {2}{3}}-2\;^{\log _{2}3}×\log _{2} \dfrac {1}{8}+\log _{2}3×\log _{3}4\);
              \((2)\)已知\(0 < x < 1\),\(x+x^{-1}=3\),求\(x\;^{ \frac {1}{2}}-x\;^{- \frac {1}{2}}\).
            • 10.
              计算下列各式的值:
              \((1)( \dfrac {2}{3})^{-2}+(1- \sqrt {2})^{0}-(3 \dfrac {3}{8})^{ \frac {2}{3}}\);
              \((2) \dfrac {2\lg 2+\lg 3}{1+ \dfrac {1}{2}\lg 0.36+ \dfrac {1}{3}\lg 8}\).
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