知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知f（x）=e^x，x∈R，a＜b，记A=f（b）-f（a），B= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ （b-a）（f（a）+f（b）），则A，B的大小关系是（　　）

A．A＞B

B．A≥B

C．A＜B

D．A≤B

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2．已知x＞0，y＞0，z＞0，化简3x $%C2%A0%5E%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D$ （2x $%C2%A0%5E%7B-%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D$ yz）的结果是（　　）

B．6

C．6xyz

D．6yz

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3．下列说法正确的是（　　）

A．正数的n次方根是正数

B．负数的n次方根是负数

C．0的n次方根是0

D．

n	a

是无理数

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4．已知函数f（x）=
2x(x＜4)
f(x-1)(x≥4)
，则f（8）= ．

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5．已知x+

=2，那么x¹⁶+

x16

的值为（　　）

A．16

B．8

C．4

D．2

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6．已知实数a，b，c满足a＞c-2且3^a+3^b＜3^1+c，则
3a-3b
3c
的取值范围是．

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7．若实数x，y满足x≥-1，y≥-1且2^x+2^y=4^x+4^y，则2^2x-y+2^2y-x的取值范围是．

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8．化简下列各式．
（1）(
3
2
)-
1
3
×(-
7
6
)0+8
1
4
×
4 2
+(
3 2
×
3
)6-
(-
2
3
)
2
3
= ；
（2）
a3
5 b2
•
5 b3
4 a3
= ．

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9．计算：（-2）^m•（-2）^m+3+2^2m•8= ．

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10．下列等式中，当a，b的值为正数时，都是正确的，但对a，b为任意实数时，有些等式就未必成立，其中不能对任意实数a，b都成立的是
①
an
=a(n∈N*)；          ②
an
=(
a
)n(m，n∈N*)；     ③a^m•aⁿ=a^m+n（m，n∈Q）；
④（a^m）ⁿ=a^mn（m，n∈Q）；    ⑤(
a
b
)n=
an
bn
(b≠0，n∈Z)；     ⑥a
2n
2m
=a
n
m
(m，n∈Q)．

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