\((1)\)若\({{15}^{a}}={{5}^{b}}={{3}^{c}}=25\)，则\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}=\)__________．

\((2)\)函数\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}({{x}^{2}}-3x+2)\) 的单调递增区间为_________________．

\((3)\)从\(3\)男\(3\)女共\(6\)名同学中任选\(2\)名\((\)每名同学被选中的机会均等\()\)，这\(2\)名都是女同学的概率等于________\(.\)　

\((4)\)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产\(A\)产品过程中记录的产量\(x(\)吨\()\)与相应的生产能耗\(y(\)吨标准煤\()\)的几组对应数据，根据下表：

提供的数据，求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程为\(\hat{y}\)\(=0.7x+0.35\)，那么表中\(t\)的值为________

\((1)\)计算：\(8{{ }}^{{-}\frac{2}{3}}{+}\lg 100{-}({-}\dfrac{7}{8})^{0}{=}\)______．

\((2)\) \(\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{CF}}{+}\overrightarrow{{BC}}{+}\overrightarrow{{FA}}{=}\) ______ ．

\((3)\) 如图，边长为\(1\)的菱形\(OABC\)中，\(AC\)交\(OB\)于点\(D{,}{∠}{AOC}{=}60^{{∘}}{,}M{,}N\)分别为对角线\({AC}{,}{OB}\)上的点，满足\(\overrightarrow{{CM}}{=}\dfrac{1}{3}\overrightarrow{{CD}}{,}\overrightarrow{{DN}}{=}\dfrac{1}{3}\overrightarrow{{DB}}\)，则\(\overrightarrow{{OM}}{⋅}\overrightarrow{{MN}}{=}\)______．

\((4)\)在直角梯形\(ABCD\)中，\({AB}{⊥}{AD}{,}{DC}{/\!/}{AB}{,}{AD}{=}{DC}{=}1{,}{AB}{=}2{,}E\)、\(F\)分别为\(AB\)、\(BC\)的中点\({.}\)点\(P\)在以\(A\)为圆心，\(AD\)为半径的圆弧\(\hat{D}E\)上变动\((\)如图所示\()\)，若\(\overrightarrow{{AP}}{=}\lambda\overrightarrow{{ED}}{+}\mu\overrightarrow{{AF}}\)，其中\(\lambda{,}\mu{∈}R{.}\)则\(2\lambda{-}\mu\)的取值范围是______ ．

\((1)\)计算：\((\dfrac{2}{3})^{0}{+}3{×}(\dfrac{9}{4})^{{-}\frac{1}{2}}{+}(\lg 4{+}\lg 25)\)的值是______ ．

\((2)\)已知\(\alpha \in \left( 0,\dfrac{\pi }{2} \right)\)，且\(2{{\sin }^{2}}\alpha -\sin \alpha \cdot \cos \alpha -3co{{s}^{2}}\alpha =0\)，则\(\dfrac{\sin \left( \alpha +\dfrac{\pi }{4} \right)}{\sin 2\alpha +\cos 2\alpha +1}=\)_______。

\((3)\)有三张卡片，分别写有\(1\)和\(2\)，\(1\)和\(3\)，\(2\)和\(3{.}\)甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是\(2\)”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是\(1\)”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是\(5\)”，则甲的卡片上的数字是______ ．

\((4)f\left( x \right)=x-\dfrac{1}{x+1}\)，\(g\left( x \right)={{x}^{2}}-2ax+4\)，对任意\({{x}_{1}}\in \left[ 0,1 \right]\)，存在\({{x}_{2}}\in \left[ 1,2 \right]\)，使\(f\left( {{x}_{1}} \right)\geqslant g\left( {{x}_{2}} \right)\)，则实数\(a\)的最小值是________。

\((\)Ⅰ\()\)求值：\(0.{16}^{- \frac{1}{2}}-{\left(2009\right)}^{0}+{16}^{ \frac{3}{4}}+{\log }_{2} \sqrt{2} \)；        

\((\)Ⅱ\()\)方程：\({\left({\log }_{2}x\right)}^{2}-2{\log }_{2}x-3=0 \)，求\(x\)的值．

计算\([{\log }_{ \frac{1}{9}}3-(-8{)}^{ \frac{2}{3}}]×0.{125}^{ \frac{1}{3}} =\)         ．

设函数_{\(f\left( x \right)={{2}^{x}}\)} ，函数_{\(g\left( x \right)\)} 的图像与函数_{\(f\left( x \right)\)} 的图像关于_\(y\) 轴对称．

\((1)\)若_{\(f\left( x \right)=4g\left( x \right)+3\)} ，求_\(x\) 的值；

\((2)\)若存在_{\(x\in \left[ 0,4 \right]\)} ，使不等式_{\(f\left( a+x \right)-g\left( -2x \right)\geqslant 3\)} 成立，求实数_\(a\) 的取值范围．