知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若函数f（x）=2^x+b-1（b∈R）的图象不经过第二象限，则有（　　）

A．b≥1

B．b≤1

C．b≥0

D．b≤0

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2．函数f（x）=a^x-1+2的图象恒过定点（　　）

A．（3，1）

B．（0，2）

C．（1，3）

D．（0，1）

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3．已知f（x）=a^x过（1，3），则以下函数图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．设a=2^1.5，b=log $%C2%A0_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ 1.5，c=（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^1.5，则a，b，c大小关系（　　）

A．a＞c＞b

B．c＞a＞b

C．a＞b＞c

D．b＞a＞c

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5．若0＜m＜n，则下列结论正确的是（　　）

A．log $%C2%A0_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ m＞log $%C2%A0_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ n

B．log₂m＞log₂n

C．（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^m＜（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）ⁿ

D．2^m＞2ⁿ

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6．已知函数F（x）=e^x满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数．
（1）求函数h（x）的反函数；
（2）已知φ（x）=g（x-1），若函数φ（x）在[-1，3]上满足φ（2a+1＞φ（-
a
2
），求实数a的取值范围；
（3）若对于任意x∈（0，2]不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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7．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．
（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=a^x∈M；
（3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．

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8．对于任意的a∈（1，+∞），函数f（x）=a^x-2+1的图象恒过点 ______ ．（写出点的坐标）

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9．已知f（x）=2^|x-a|的图象关于直线x=1对称，则实数a的值为．

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10．函数y=a^x+1-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则

的最小值为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

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