知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

设$a=\log \;_{ \frac {1}{2}}3$，$b=( \dfrac {1}{3})^{0.2}$，$c=2\;^{ \frac {1}{3}}$，则$($　　$)$

A．$a < b < c$

B．$c < b < a$

C．$c < a < b$

D．$b < a < c$

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2．

已知函数$f(x)=a^{x}(a > 0,a\neq 1)$，若$f(-2) < f(-3)$，则$a$的取值范围是$($　　$)$

A．$2 < a < 3$

B．$ \dfrac {1}{3} < a < \dfrac {1}{2}$

C．$a > 1$

D．$0 < a < 1$

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3．

已知$a=( \dfrac {1}{3})^{-1.1},b=π^{0},c=3^{0.9}$，则$a$，$b$，$c$三者的大小关系是$($　　$)$

A．$c < b < a$

B．$c < a < b$

C．$b < a < c$

D．$b < c < a$

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4．函数y=a^x-2+1（a＞0，a≠1）不论a为何值时，其图象恒过的定点为 ______ ．

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5．求函数y= $3%5E%7B-x%5E%7B2%7D%2B2x%2B3%7D$ 的定义域、值域和单调区间．

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6．

函数$f(x)=x^{2}-bx+c$满足$f(1+x)=f(1-x)$且$f(0)=3$，则$f(b^{x})$和$f(c^{x})$的大小关系是$($　　$)$

A．$f(b^{x})\leqslant f(c^{x})$

B．$f(b^{x})\geqslant f(c^{x})$

C．$f(b^{x}) > f(c^{x})$

D．大小关系随$x$的不同而不同

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7．
已知函数$f(x)= \begin{cases} \overset{\log _{3}x,(x > 0)}{3^{x},(x\leqslant 0)}\end{cases}$，则$f(f( \dfrac {1}{9}))$的值是 ______ ．

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8．

设函数$f(x)=\begin{cases} & (1-2m)x-3m,x < 1 \\ & {{\log }_{m}}x,x\geqslant 1 \\ \end{cases}$其中$m\in [\dfrac{1}{5},\dfrac{1}{2})$，若$a=f(-\dfrac{3}{2})$，$b$$=$$f$$(1)$，$c$$=$$f$$(2)$，则( )

A．$a$$ < $ $c$$ < $ $b$

B．$a$$ < $ $b$$ < $ $c$

C．$b$$ < $ $a$$ < $ $c$

D．$c$$ < $ $b$$ < $ $a$

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9．

二次函数$y=-x^{2}-4x(x > -2)$与指数函数$y=( \dfrac {1}{2})^{x}$的交点个数有$($　　$)$

A．$3$个

B．$2$个

C．$1$个

D．$0$个

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10．

已知定义在$R$上的函数$f(x)=( \dfrac {1}{2})^{|x-m|}-1(m$为实数$)$为偶函数，记$a=f(\log _{0.5}3)$，$b=f(\log _{2}5)$，$c=f(2m)$，则$a$，$b$，$c$的大小关系为$($　　$)$

A．$a < b < c$

B．$b < a < c$

C．$c < a < b$

D．$a < c < b$

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