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          共50条信息

            • 1．

              若不等式\(3{\,\!}^{{{x}^{2}}-2ax} > ( \dfrac{1}{3})^{x+1}\)对一切实数\(x\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围为______________．

              难度：较难
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            • 2．

              \((1)\)不等式\(\Delta ABD\)的解集为________．

              \((2)\)若数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}=\dfrac{2}{3}{{a}_{n}}+\dfrac{1}{3},\)则数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式是\({{a}_{n}}=\)_______．

              \((3)\)在\(\Delta ABC\)中，角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c,\)且\({{a}^{2}}=b(b+c),\)则\(\dfrac{B}{A}{=}\)_______．

              \((4)\)在平面四边形\(ABCD\)中，连接对角线\(BD\)，已知\(CD=9\)，\(BD=16\)，\(∠BDC=90^{\circ},\sin A= \dfrac{4}{5}, \)则对角线\(AC\)的最大值为________．

              难度：较难
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            • 3．

              下列说法正确的是

              A．\({{\log }_{0.5}}6 > {{\log }_{0.5}}4\)
              B．\({{0.6}^{0.5}} > {{\log }_{0.6}}0.5\)
              C．\({{2.5}^{0}} < {{(\dfrac{1}{2})}^{2.5}}\)
              D．\({{9}^{0.9}} > {{27}^{0.48}}\)  
              难度：较难
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            • 4．
              已知实数\(a\)，\(b\)满足\(2^{a}=3\)，\(3^{b}=2\)，则函数\(f(x)=a^{x}+x-b\)的零点所在的区间是\((\)　　\()\)
              A．\((-2,-1)\)
              B．\((-1,0)\)
              C．\((0,1)\)
              D．\((1,2)\)
              难度：较难
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            • 5．

              设函数\(f\left(x\right)=k{a}^{x}-{a}^{-x} \)， \((a > 0\)且\(a\neq 1)\)是定义域为\(R\)的奇函数．

              \((\)Ⅰ\()\) 求\(k \)的值

              \((\)Ⅱ\()\)若\(f\left(1\right) > 0 \)，试求不等式\(f\left({x}^{2}+2x\right)+f\left(x-4\right) > 0 \)的解集；

              \((\)Ⅲ\()\)若\(f\left(1\right)= \dfrac{3}{2} \)，且\(g\left(x\right)={a}^{2x}+{a}^{-2x}-4f\left(x\right) \)，求\(g\left(x\right) \)在\(\left(1,+∞\right) \)上的最小值。

              难度：较难
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            • 6．

              己知命题\(p:\forall x\in R\)，\(2^{x} < 3^{x}\)命题\(q:\exists {{x}_{0}}\in R\)，\(x_{0}^{3}=1-x_{0}^{2}\)，则下列命题中为真命题的是\((\)   \()\)

              A．\(p∧q\)
              B．\(p\wedge \neg q\)
              C．\(\neg p\wedge q\)
              D．\(\neg p\wedge \neg q\)
              难度：较难
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            • 7．

              设\(a={\log }_{3}0.2 \)，\(b={3}^{0.2} \)，\(c=0.{2}^{0.3} \)，则有(    )

              A．\(a < b < c \)
              B．\(c < b < a \)
              C．\(c < a < b \)
              D．\(a < c < b \)
              难度：较难
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            • 8．

              已知实数\(a=\log _{2}3\)，\(b={( \dfrac{1}{3})}^{2} \)，\(c={\log }_{ \frac{1}{3}} \dfrac{1}{30} \)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是\((\)   \()\)

              A．\(a > b > c\)
              B．\(a > c > b\)
              C．\(c > a > b\)
              D．\(c > b > a\)
              难度：较难
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            • 9．

              设\(f\left(x\right) \)是定义在\(R\)上的偶函数，对任意\(x∈R \)，都有\(f\left(x-2\right)=f\left(x+2\right) \)且当\(x∈\left[-2,0\right] \)时，\(f\left(x\right)={\left( \dfrac{1}{2}\right)}^{x}-1 \)若在区间\((-2,6] \)内关于\(x\)的方程\(f\left(x\right)-{\log }_{a}\left(x+2\right)=0\left(a > 1\right) \)恰有\(3\)个不同的实数根，则\(a\)的取值范围是\((\)    \()\)

              A．\(\left( \sqrt[3]{4},2\right) \)
              B．\(\left(2,+∞\right) \)
              C．\(\left(1, \sqrt[3]{4}\right) \)
              D．\((1,2)\)
              难度：较难
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            • 10．
              设\(a=4^{0.9},b=8^{0.48},c=( \dfrac {1}{2})^{-1.5}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小顺序为\((\)　　\()\)
              A．\(a > b > c\)
              B．\(a > c > b\)
              C．\(b > a > c\)
              D．\(c < a < b\)
              难度：较难
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