知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若函数f（x）=2^x+b-1（b∈R）的图象不经过第二象限，则有（　　）

A．b≥1

B．b≤1

C．b≥0

D．b≤0

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2．设a=2^1.5，b=log $%C2%A0_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ 1.5，c=（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^1.5，则a，b，c大小关系（　　）

A．a＞c＞b

B．c＞a＞b

C．a＞b＞c

D．b＞a＞c

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3．若0＜m＜n，则下列结论正确的是（　　）

A．log $%C2%A0_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ m＞log $%C2%A0_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ n

B．log₂m＞log₂n

C．（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^m＜（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）ⁿ

D．2^m＞2ⁿ

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4．已知函数y=f（x）与函数y=e^x的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（　　）

A．-e

B． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Be%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Be%7D$

D．e

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5．对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）= $%20%5Cfrac%20%7Be%5E%7Bx%7D%2Bt%7D%7Be%5E%7Bx%7D%2B1%7D$ 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）

A．[0，+∞）

B．[0，1]

C．[1，2]

D． $%5B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C2%5D$

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6．已知a=0.7^2.1，b=0.7^2.5．c=2.1^0.7，则这三个数的大小关系为（　　）

A．b＜a＜c

B．a＜b＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

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7．求函数y= $3%5E%7B-x%5E%7B2%7D%2B2x%2B3%7D$ 的定义域、值域和单调区间．

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8．已知函数f（x）=2^x（x∈R），
（1）解不等式f（x）-f（2x）＞16-9×2^x；
（2）若函数q（x）=f（x）-f（2x）-m在[-1，1]上有零点，求m的取值范围；
（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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9．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的六个点M（1，1）、N（1，2）、P（1，3）、Q（2，1）、R（2，2）、T（2，3）中，“好点”的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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10．已知f（x）=2^|x-a|的图象关于直线x=1对称，则实数a的值为．

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