知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．幂函数\(y=f(x)\)的图象过点\(( \sqrt {2}, \dfrac {1}{2})\)，则其解析式为 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．
运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为\(A\)，从集合\(A\)中任取一个元素\(a\)，则函数\(y=x^{a}\)，\(x∈(0,+∞)\)是增函数的概率为________．

难度：较难

解析收藏试题篮

3．

设集合\(A=\{m\in \mathbf{R}|\)幂函数\(f\left( x \right)=\left( {{m}^{2}}-3m+3 \right){{x}^{{{m}^{2}}-m-2}}\)的图象不过原点\(\}\)，则集合\(A\)的真子集的个数为 \((\) \()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．无数

难度：较难

解析收藏试题篮

4．

如果\(a > b > 1\)，\(c < 0\)，在不等式\(①\dfrac{c}{a} > \dfrac{c}{b}\)；\(②\ln \left( a+c \right) > \ln \left( b+c \right)\)；\(③{{\left( a-c \right)}^{c}} < {{\left( b-c \right)}^{c}}\)；\(④b{{e}^{a}} > a{{e}^{b}}\)中，所有正确命题的序号是\((\) \()\)

A．\(①②③\)

B．\(①③④\)

C．\(②③④\)

D．\(①②④\)

难度：较难

解析收藏试题篮

5．

已知幂函数\(f\left(x\right)={\left(m-1\right)}^{2}{x}^{m2-4m+2} \)在\((0,+∞)\)上单调递增，函数\(g(x)=2^{x}-t\)，对任意\(x_{1}∈[1,6)\)时，总存在\(x_{2}∈[1,6)\)使得\(f(x_{1})=g(x_{2})\)，则\(t\)的取值范围是( )

A．\(\varnothing \)

B．\(t\geqslant 28\)或\(t\leqslant 1\)

C．\(t > 28\)或\(t < 1\)

D．\(1\leqslant t\leqslant 28\)

难度：较难

解析收藏试题篮

6．
\((1)\)幂函数\(f(x)\)的图象过点\((4, \dfrac{1}{2}) .\)那么\(f(8)\)的值为________．

   \((2)\)已知集合\(A\)中元素\((x,y)\)在映射\(f\)下对应\(B\)中元素\((x+y,x-y)\)，则\(B\)中元素\((4,-2)\)在\(A\)中对应的元素为________．

   \((3)\)函数\(f(x)={{\log }_{\frac{{1}}{3}}}({{x}^{{2}}}-2x-3)\)的单调减区间为________．

  \((4)\)已知函数\(f(x)\)满足对任意实数\(m\)，\(n\)，都有\(f(m+n)=f(m)+f(n)-1\)，设\(g(x)=f(x)+ \dfrac{{a}^{x}}{{a}^{x}+1}(a > 0,a\neq 1) \)，若\(g(\ln 2017)=2018\)，则\(g\left( \ln \dfrac{1}{2017} \right)=\)________．

难度：较难

解析收藏试题篮

7．

设\(α∈\{-1, \dfrac {1}{2},1,2,3\}\)，则使函数\(y=x^{α}\)的定义域为\(R\)，且该函数为奇函数的\(α\)值为\((\)　　\()\)

A．\(1\)或\(3\)

B．\(-1\)或\(1\)

C．\(-1\)或\(3\)

D．\(-1\)、\(1\)或\(3\)

难度：较难

解析收藏试题篮

8．

已知函数\(f(x){=}x^{2{-}m}\)是定义在区间\([-3-m,m2-m]\)上的奇函数，则

A．\(\ f(m){ < }f(1)\)

B．\(\ f(m){ > }f(1)\)

C．\(\ f(m){=}f(1)\)

D．\(\ f(m){与}f(1)\)大小不能确定

难度：较难

解析收藏试题篮

9．

已知\(a={2}^{ \frac{4}{3}}b={3}^{ \frac{2}{3}}c={25}^{ \frac{1}{3}} \)则\((\) \()\)

A．\(a < b < c\)

B．\(b < a < c\)

C．\(b < c < a\)

D．\(c < a < b\)

难度：较难

解析收藏试题篮

10．已知函数\(f(x)=(m^{2}-m-1)x^{-5m-3}\)是幂函数且是\((0,+∞)\)上的增函数，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(-1\)

C．\(-1\)或\(2\)

D．\(0\)

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷