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          共50条信息

            • 1． 函数\(y=x\;^{- \frac {1}{2}}\)，的定义域为 ______ ．
              难度：较难
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            • 2．
              关于幂函数\(y=x^{k}\)及其图象，有下列四个命题：
              \(①\)其图象一定不通过第四象限；
              \(②\)当\(k < 0\)时，其图象关于直线\(y=x\)对称；
              \(③\)当\(k > 0\)时，函数\(y=x^{k}\)是增函数；
              \(④y=x^{k}\)的图象与\(y=x^{-k}\)的图象至少有两个交点
              其中正确的命题个数是\((\)　　\()\)
              A．\(0\)个
              B．\(1\)个
              C．\(2\)个
              D．\(3\)个
              难度：较难
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            • 3． 已知函数\(f(x)=x\;^{-2m^{2}+m+3}(m∈Z)\)为偶函数，且在\((0,+∞)\)上为增函数．
              \((1)\)求\(m\)的值，并确定\(f(x)\)的解析式；
              \((2)\)若函数\(g(x)=\log _{a}(f(x)-ax+2)\)在区间\((1,+∞)\)上恒为正值，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 4．
              已知幂函数\(f(x)=x^{α}(α∈R)\)，且\(f( \dfrac {1}{2})= \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；
              \((2)\)证明函数\(f(x)\)在定义域上是增函数．
              难度：较难
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            • 5． 已知幂函数\(f(x)=x^{- \frac {1}{2}}\)，若\(f(a+1) < f(10-2a)\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较难
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            • 6． 如果幂函数的图象不过原点，则取n值为（　　）
              A．n=1或n=2
              B．n=1或n=0
              C．n=1
              D．n=2
              难度：较难
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            • 7． 已知f（x）=（n2-3n+3）xn+1 为幂函数，且f（x） 为奇函数．（1）求函数f（x） 的解析式；（2）解不等式f（x+1）+f（3-2x）＞0．
              难度：较难
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            • 8． 已知幂函数g（x）=（m2-2）xm（m∈R）在（0，+∞）为减函数，已知f（x）是对数函数且f（-m+1）+f（-m-1）=
              1
              2
              ．
              （1）求g（x），f（x）的解析式；
              （2）若实数a满足f（2a-1）＜f（5-a），求实数a的取值范围．
              难度：较难
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