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          共50条信息

            • 1．

              设\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且\(f(2{+}x){=}f(2{-}x)\)，当\(x{∈[-}2{,}0{]}\)时，\(f(x){=}(\dfrac{\sqrt{2}}{2})^{x}{-}1\)，若在区间\(({-}2{,}6)\)内关于\(x\)的方程\(f(x){-}\log_{a}(x{+}2){=}0(a{ > }0{,}a{\neq }1)\)，恰有\(3\)个不同的实数根，则实数\(a\)的取值范围是\(({  })\)

              A．\((\dfrac{1}{4}{,}1)\)
              B．\((1{,}4)\)
              C．\((4{,}8)\)
              D．\((8{,}{+∞})\)
              难度：较难
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            • 2．

              设\(f\left( x \right)\)是定义在\(R\)上的偶函数，对任意\(x\in R\)，都有\(f\left( x+4 \right)=f\left( x \right)\)，且当\(x\in \left[ -2,0 \right]\)时，\(f\left( x \right)=2-{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}\)，若在区间\(\left( -2,6 \right]\)内关于\(x\)的方程\(f\left( x \right)-{{\log }_{a}}\left( x+2 \right)=0\left( 0 < a < 1 \right)\)恰有三个不同的实数根，则实数\(a\)的取值范围是                  ．

              难度：较难
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            • 3．

              已知函数\(f(x)\)满足\(f(x)=f(3x)\)，且当\(x∈[1,3)\)时，\(f(x)=\ln x\)，若在区间\([1,9)\)内，函数\(g(x)=f(x)-ax\)有三个不同的零点，则实数\(a\)的取值范围是________．

              难度：较难
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            • 4．

              已知函数\(f(x)=(x^{2}-x-1)e^{x}\)，设关于\(x\)的方程\({f}^{2}\left(x\right)-mf\left(x\right)= \dfrac{5}{e}\left(m∈R\right) \)有\(n\)个不同的实数解，则\(n\)的所有可能的值为\((\)　　\()\)

              A．\(3\)                                
              B．\(1\)或\(3\)                       
              C．\(4\)或\(6\)                       
              D．\(3\)或\(4\)或\(6\)
              难度：较难
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            • 5．
              设函数\(f(x)\)在\((-∞,+∞)\)上有意义，对于给定的正数\(k\)，定义函数\(f_{k}(x)= \begin{cases} \overset{f(x),f(x) < k}{k,f(x)\geqslant k}\end{cases}\)，取\(k=3\)，\(f(x)=( \dfrac {k}{2})^{|x|}\)，则\(f_{k}(x)= \dfrac {k}{2}\)的零点有\((\)　　\()\)
              A．\(0\)个
              B．\(1\)个
              C．\(2\)个
              D．不确定，随\(k\)的变化而变化
              难度：较难
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            • 6．

              已知函数\(y=f\left( x \right)\)和\(y=g\left( x \right)\)在\(\left[ -2,2 \right]\)的图象如下所示：给出下列四个命题：

              ​

              \((1)\)方程\(f\left[ g\left( x \right) \right]=0\)有且仅有\(6\)个根

              \((2)\)方程\(g\left[ f\left( x \right) \right]=0\)有且仅有\(3\)个根

              \((3)\)方程\(f\left[ f\left( x \right) \right]=0\)有且仅有\(5\)个根

              \((4)\)方程\(g\left[ g\left( x \right) \right]=0\)有且仅有\(4\)个根

              其中正确命题的个数是(    )

              A．\(4\)
              B．\(3\)
              C．\(2\)
              D．\(1\)
              难度：较难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{|x+1|,x < 1}{-x^{2}+2x+1,x\geqslant 1}\end{cases}\)，则函数\(g(x)=2^{|x|}f(x)-2\)的零点个数为\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 8．

              若关于\(x\)的方程\(x^{2}-4|x|+5-m=0\)有四个不同的实数解，则实数\(m\)的取值范围是\((\)    \()\)

              A．\([1,5]\)
              B．\((1,5)\)
              C．\([2,3]\)
              D．\((2,3)\)
              难度：较难
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            • 9．

              已知直线\(y=x+1\)与曲线\(y=a\ln x\)相切，若\(a∈(n,n+1)(n∈N^{*})\)，则\(n\)的值为\((\)参考数据：\(\ln 2\approx 0.7,\ln 3\approx 1.1)\)(    )

              A．\(1\)             
              B．\(2\)             
              C．\(3\)             
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 10．

              已知实系数方程\({{x}^{2}}+(1+a)x+1+a+b=0\)的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则\(\dfrac{b}{a}\)的取值范围是              \((\)   \()\)

              A．\((-2,-1)\)
              B．\((-1,-\dfrac{1}{2})\)
              C．\((-2,-\dfrac{1}{2})\)
              D．\((-2,+\infty )\)
              难度：较难
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