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共50条信息

1．

设函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{2^{-x},x\leqslant 0}{1,x > 0}\end{cases}\)，则满足\(f(x+1) < f(2x)\)的\(x\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-∞,-1]\)

B．\((0,+∞)\)

C．\((-1,0)\)

D．\((-∞,0)\)

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2．

在同一平面直角坐标系中，函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于直线y=x对称．现将y=g（x）的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数f（x）的表达式为（　　）

A．f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202x%2B2%EF%BC%8C-1%E2%89%A4x%E2%89%A40%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D%2B2%EF%BC%8C0%EF%BC%9Cx%E2%89%A42%5Cend%7Bcases%7D$

B．f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202x-2%EF%BC%8C-1%E2%89%A4x%E2%89%A40%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D-2%EF%BC%8C0%EF%BC%9Cx%E2%89%A42%5Cend%7Bcases%7D$

C．f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202x-2%EF%BC%8C1%E2%89%A4x%E2%89%A42%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D%2B1%EF%BC%8C2%EF%BC%9Cx%E2%89%A44%5Cend%7Bcases%7D$

D．f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202x-6%EF%BC%8C1%E2%89%A4x%E2%89%A42%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D-3%EF%BC%8C2%EF%BC%9Cx%E2%89%A44%5Cend%7Bcases%7D$

难度：较难

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3．

已知函数\(f(x)= \begin{cases} |x|+2,x < 1 \\ x+ \dfrac {2}{x},x\geqslant 1.\end{cases}\)，设\(a∈R\)，若关于\(x\)的不等式\(f(x)\geqslant | \dfrac {x}{2}+a|\)在\(R\)上恒成立，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([-2,2]\)

B．\([-2 \sqrt {3},2]\)

C．\([-2,2 \sqrt {3}]\)

D．\([-2 \sqrt {3},2 \sqrt {3}]\)

难度：较难

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