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          共50条信息

            • 1．

              已知\(f\left(x\right)=2\left|x+1\right|-2 \)，当\(f\left(f\left(x\right)\right)=mx \)有四个解时，实数\(m\)的取值范围是________．

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            • 2．

              经销商用一辆\(A\)型卡车将某种水果从果园运送\((\)满载\()\)到相距\(400 km\)的水果批发市场\(.\)据测算，\(A\)型卡车满载行驶时，每\(100 km\)所消耗的燃油量\(u(\)单位：\(L)\)与速度\(v(\)单位：\(km/h)\)，的关系近似地满足\(u=\begin{cases} \dfrac{100}{v}+23,0 < v\leqslant 50, \\ \dfrac{v^{2}}{500}+20,v > 50. \end{cases}\)，除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时\(300\)元\(.\)已知燃油价格为每升\((L)7.5\)元．

              \((1)\)设运送这车水果的费用为\(y(\)元\()(\)不计返程费用\()\)，将\(y\)表示成速度\(v\)的函数关系式；

              \((2)\) 该卡车以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

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            • 3． 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
              （I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
              （Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
              （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）
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            • 4． 已知函数，若方程f（x）-a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（1，3）
              B．（0，3）
              C．（0，2）
              D．（0，1）
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            • 5． f（x）=是定义在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
              A．[，）
              B．（0，）
              C．（0，]
              D．（，1）
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            • 6．
              设\(a\)为非负实数，函数\(f(x)=x|x-a|-a\)．
              \((\)Ⅰ\()\)当\(a=2\)时，求函数的单调区间；
              \((\)Ⅱ\()\)讨论函数\(y=f(x)\)的零点个数，并求出零点．
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            • 7．

              已知函数\(f\left(x\right)=\left|2x+1\right|-\left|x-3\right| \)

                 \((I)\)解不等式\(f\left(x\right)\leqslant 4 \)；\((\)Ⅱ\()\)若存在\(x\)使得\(f\left(x\right)+a\leqslant 0 \)成立，求实数\(a\)的取值范围．

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            • 8．

              已知函数\(f(x)=\begin{cases} & a,x=1 \\ & {{(\dfrac{1}{2})}^{|x-1|}}+1,x\ne 1 \\ \end{cases}\)，若方程\(2{{f}^{2}}(x)-(2a+3)f(x)+3a=0\)有\(5\)个不同的实数解，则\(a\)的范围是

              A．\((1,\dfrac{3}{2})\cup (\dfrac{3}{2},2)\)
              B．\((1,2)\cup (2,3)\)
              C．\((1,+\infty )\)
              D．\((1,3)\)
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            • 9． 若函数f（x）=
              3x-b(x＜1)
              2x(x≥1)
              ，若f（f（
              5
              6
              ））=4，则b=    ．
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            • 10． 已知函数f（x）=x|x-a|
              （1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
              （2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数；
              （3）求函数f（x）在[-1，1]的最小值g（a）．
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