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          共50条信息

            • 1．

              \((1)\) 已知向量\(\overrightarrow{m}{=}(t{+}1{,}1){,}\overrightarrow{n}{=}(t{+}2{,}2)\)，若\((\overrightarrow{m}{+}\overrightarrow{n}){⊥}(\overrightarrow{m}{-}\overrightarrow{n})\)，则\(t\)的值为______．

              \((2)\) 已知\(2x{+}3y{=}6\)，则\(4^{x}{+}8^{y}\)的最小值为______ ．

              \((3)\)  抛物线\(x^{2}{=}2{py}(p{ > }0)\)的焦点为\(F\)，其准线与双曲线\(x^{2}{-}y^{2}{=}1\)相交于\(A{,}B\)两点，若\({\triangle }{ABF}\)为等边三角形，则\(p{=}\)______ ．

              \((4)\)若平面区域\(\begin{cases} x{+}y{-}3{\geqslant }0 \\ 2x{-}y{-}3{\leqslant }0 \\ x{-}2y{+}3{\geqslant }0 \end{cases}\)夹在两条平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为\(\sqrt{2}\)，那么这两条平行直线的斜率是______．

              难度：较难
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            • 2．

              若不等式组\(\begin{cases}x-y+5\geqslant 0, \\ y\geqslant a, \\ 0\leqslant x\leqslant 2\end{cases}\)表示的平面区域是一个三角形，则\(a\)的取值范围是________．

              难度：较难
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            • 3．

              已知点\(P(x,y)\)的坐标满足约束条件\(\begin{cases} x-y\leqslant 0, \\ x+y-1\geqslant 0, \\ x-2y+2\geqslant 0, \end{cases}\)若\(z=x+3y+m\)的最小值为\(6\)，则\(m=(\)　　\()\)


              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\) 
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 4．

              已知\(f(x)=ax^{2}-b\ln x+2x(a > 0,b > 0)\)在区间\(\left( \dfrac{1}{2},\;1\right) \)上不单调，则\( \dfrac{3b-2}{3a+2} \)的取值范围是(    )

              A．\(\left[ \dfrac{1}{2},2\right] \)
              B．\(\left( \dfrac{1}{2},2\right) \)
              C．\(\left(- \dfrac{1}{2},+∞\right) \)
              D．\(\left(2,+∞\right) \)
              难度：较难
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            • 5．

              已知实数\(x\)，\(y\)满足\(\{\begin{matrix} x+2\geqslant y, \\ x+2y\geqslant 4, \\ y\leqslant 5-2x, \\\end{matrix}\)则\(z=\dfrac{2x+y-1}{x+1}\)的取值范围为__________．

              难度：较难
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            • 6．

              设\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}3x-y-6\leqslant 0 \\ x-y+2\geqslant 0 \\ x\geqslant 0,y\geqslant 0\end{cases} \)，若目标函数\(z=ax+by(\)\(a\)\( > 0\)，\(b\)\( > 0)\)的最大值为\(12\)，则\( \dfrac{2}{a}+ \dfrac{3}{b} \)的最小值为\((\)   \()\)

              A．\( \dfrac{25}{6} \)
              B．\( \dfrac{8}{3} \)
              C．\( \dfrac{11}{3} \)
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 7．

              \((1)\)点\((3,1)\)和\((-4,6)\)在直线\(3x-2y+a=0\)的两侧，则\(a\)的取值范围是________．

              \((2)\)已知两点\(A(-1,1)\)，\(B(3,0)\)则与\(\overrightarrow{AB}\)同向的单位向量是________．

              \((3)\)观察下列等式

              \(1=1\)

              \(2+3+4=9\)

              \(3+4+5+6+7=25\)

              \(4+5+6+7+8+9+10=49\)

              \(……\)

              照此规律，第\(n\)个等式为________．

              \((4)\)已知集合\(M=\{1,2,3,4,5\}\)，\(N=\{(a,b)|a∈M\)，\(b∈M\}\)，\(A\)是集合\(N\)中任意一点，\(O\)为坐标原点，则直线\(OA\)与\(y=x^{2}+1\)有交点的概率是________．

              难度：较难
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            • 8．

              \((1)\)若\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases} & 2x-y\leqslant 0 \\ & x+y\leqslant \\ & x\geqslant 0 \\ \end{cases}\)，则\(2x+y\)的最大值为________．

              \((2)\)若\(P=\dfrac{{{2017}^{2016}}+1}{{{2017}^{2017}}+1}\)，\(Q=\dfrac{{{2017}^{2017}}+1}{{{2017}^{2018}}+1}\)，则\(P\)和\(Q\)的大小关系为\(P\)________\(Q(\)用“\( > \)”、“\( < \)”或“\(=\)”填空\()\)．

              \((3)\)等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(a_{2}+a_{4}+a_{9}=24\)，则\(\dfrac{{{S}_{8}}}{8}\cdot \dfrac{{{S}_{10}}}{10}\)的最大值为________．

              \((4)\)在等边三角形\(ABC\)中，\(P\)为三角形\(ABC\)内一动点，且\(∠BPC=120^{\circ}\)，则\(\dfrac{PA}{PC}\)的最小值为________．

              难度：较难
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            • 9．
              已知 \(x\)， \(y\)满足约束条件\(\begin{cases} x-y\geqslant 0, \\ x+y\leqslant 2, \\ y\geqslant 0. \end{cases}\)若 \(z\)\(=\) \(ax\)\(+\) \(y\)的最大值为\(4\)，则 \(a\)\(=\)(    )
              A．\(3\)           
              B．\(2\)
              C．\(-2\)                                          
              D．\(-3\)
              难度：较难
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            • 10． 如图，在\(\triangle OAB\)中，点\(P\)是线段\(OB\)及\(AB\)、\(AO\)的延长线所围成的阴影区域内\((\)含边界\()\)的任意一点，且\( \overrightarrow{OP}=x \overrightarrow{OA}+y \overrightarrow{OB}\)，则在直角坐标平面上，实数对\((x,y)\)所表示的区域在直线\(y-x=3\)的右下侧部分的面积是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {9}{2}\)
              B．\( \dfrac {7}{2}\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较难
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