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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，f′（x）＜
              1
              2
              ，则不等式f（x2）＜
              x2
              2
              +
              1
              2
              的解集为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）=4，且f（x）导函数f′（x）＜3，则不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集为（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（e，+∞）
              C．（0，1）
              D．（0，e）
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=
              -x2+2x，x≥0
              x2-2x，x＜0
              ，若关于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．5
              D．8
              难度：较难
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            • 4． 已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为{x|x≠c}，则
              a2+b2+7
              a+c
              （其中a+c≠0）的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=|kx-1|+|kx-2k|，g（x）=x+1．
              （1）当k=1时，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
              （2）若存在x0∈R，使得不等式f（x0）≤2成立，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． 对于函数f（x），g（x），记集合Df＞g={x|f（x）＞g（x）}．
              （1）设f（x）=2|x|，g（x）=x+3，求Df＞g；
              （2）设f1（x）=x-1，f2(x)=(
              1
              3
              )x+a•3x+1              ，h（x）=0，如果Df1＞h∪Df2＞h=R．求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=ax2+x-b（a，b均为正数），不等式f（x）≥0的解集记为P，集合Q={x|-2-t＜x＜-2+t}，若对于任意正数t，P∩Q≠∅，则
              1
              a
              -
              1
              b
              的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 8． 若存在实数m，n，k（m＜n＜k）使得关于x的不等式ex-a（x2-x+1）≥0的解集为[m，n]∪[k，+∞），则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 若函数f（x）=
              x，x≤1
              (
              1
              2
              )x-1，x＞1
              ，则不等式f（x2-3）＞f（
              1
              2
              x）的解集为    ．
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            • 10． 若loga
              4
              5
              ＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（　　）
              A．（
              4
              5
              ，1）
              B．（
              4
              5
              ，+∞）
              C．（0，
              4
              5
              ）∪（1，+∞）
              D．（0，
              4
              5
              ）∪（
              4
              5
              ，+∞）
              难度：较难
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