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            • 1． 已知函数f（x）=（ax2+x）•ex，其中e是自然数的底数，a∈R，
              （1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
              （2）当a=0时，试判断：是否存在整数k，使得方程f（x）=（x+1）•ex+x-2在[k，k+1]上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由；
              （3）若当x∈[-1，1]时，不等式f（x）+（2ax+1）•ex≥0恒成立，求a的取值范围．
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            • 2． 某乡有A、B、C、D四个村庄，恰好座落在边长为2km的正方形顶点上，为发展经济，当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的路网，道路网由一条中心道及四条支线组成，要求四条支道的长度相等．（如图所示）
              （1）若道路的总长度不超过5.5km，试求中心道长的取值范围．
              （2）问中心道长为何值时，道路网的总长度最短？
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            • 3． 一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为τ1，τ2，τ3，τ4，则τ1，τ2，τ3，τ4从大到小的排列为    
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            • 4． 已知实数x，y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，求
              y
              x
              的最大值与最小值．
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            • 5． 已知边长分别为a米和b米的矩形球场ABCD，在球场正中的上方悬挂一照明灯P，已知球场上各点照明亮度与灯光照射到这点光线和地面夹角的正弦成正比，与这点到灯的距离的平方成反比，若要使球场最边缘的点A获得最好的照明亮度，灯距地面的高度应为多少米？
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