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          共50条信息

            • 1． 设a，b，c大于0，a+b+c=3，则3个数：a+
              1
              b
              ，b+
              1
              c
              ，c+
              1
              a
              的值（　　）
              A．都大于2
              B．至少有一个不大于2
              C．都小于2
              D．至少有一个不小于2
              难度：较难
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            • 2． 甲、乙两个粮库要项A，B量诊运送大米，已知甲库将调出100吨大米，乙库将调出80吨大米，A镇至少需要60吨大米，B镇至少需要100吨大米，且甲往B镇运送大米的吨数不少于乙往A镇运送大米的吨数的2倍，两库到两镇运费如表（其中a为常数，
              1
              2
              ＜a＜2）．
                运费（元/吨）
               甲库 乙库
               A镇 240+10a 180
               B镇 260 210
              为了满足上述要求，同时使总运费最省，试问甲、乙粮库应运往A镇各多少吨大米？
              难度：较难
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            • 3． 下列命题：
              ①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b；
              ②若a＜b＜0，则
              1
              a
              ＞
              1
              b
              ；
              ③函数y=
              x2+3
              		x2+2
              的最小值是2；
              ④若x、y是正数，且
              1
              x
              +
              4
              y
              =1，则xy有最小值16；
              ⑤已知两个正实数x，y满足
              2
              x
              +
              1
              y
              =1，则x+y的最小值是4
              		2
              ．
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知方程x2-2ax+a2-4=0的一个实根在区间（-1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（　　）
              A．0＜a＜4
              B．1＜a＜2
              C．-2＜a＜2
              D．a＜-3或a＞1
              难度：较难
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            • 5． 已知实数x、y满足x2+y2=1，则
              2xy
              x+y+1
              的最小值为（　　）
              A．-1-
              		2
              B．-1+
              		2
              C．1+
              		2
              D．1-
              		2
              难度：较难
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            • 6． 某民营企业生产甲、乙两种产品，根据以往经验和市场调查，甲产品的利润与投入资金成正比，乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比，已知甲、乙产品分别投入资金4万元时，所获得利润（万元）情况如下：
              投入资金甲产品利润乙产品利润
              412.5
              该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品，那么可获得的最大利润（万元）是（　　）
              A．
              9
              2
              B．
              65
              16
              C．
              35
              8
              D．
              17
              4
              难度：较难
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            • 7． 已知正数x，y满足x2+2xy+4y2=1，则x+y的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 8． 不等式|2x-1|-|x+1|＜2的解集为{x|a＜x＜b}．
              （1）求a，b的值；
              （2）已知x＞y＞z，求证：存在实数k使-
              3a
              2(x-y)
              +
              b
              4(y-z)
              ≥
              k
              x-z
              恒成立，并求出k的最大值．
              难度：较难
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            • 9． 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为AB，DA上动点，且△APQ的周长为2，设 AP=x，AQ=y．
              （1）求x，y之间的函数关系式y=f（x）；
              （2）判断∠PCQ的大小是否为定值？并说明理由；
              （3）设△PCQ的面积分别为S，求S的最小值．
              难度：较难
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            • 10． 记min{a，b，c}为实数a，b，c中最小的一个，已知函数f（x）=-x+1图象上的点（x1，x2+x3）满足：对一切实数t，不等式-t2-2
              x
              2
              1
              t-2 2+
              x
              2
              1
              -
              x
              2
              2
              -
              x
              2
              3
              +4 2-
              x
              2
              2
              -
              x
              2
              3
              ≤0均成立，如果min{-x1，-x2，-x3}=-x1，那么x1的取值范围是    ．
              难度：较难
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