知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．由5个元素构成的集合M={4，3，-1，0，1}，记M的所有非空子集为M₁，M₂，…，M₃₁，每一个M_i（i=1，2，…31）中所有元素的积为m_i，则m₁+m₂+…+m₃₁= ______ ．

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2．集合A={0，1，2}的真子集的个数是 ______ ．

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3．
由\(5\)个元素构成的集合\(M=\{4,3,-1,0,1\}\)，记\(M\)的所有非空子集为\(M_{1}\)，\(M_{2}\)，\(…\)，\(M_{31}\)，每一个\(M_{i}(i=1,2,…31)\)中所有元素的积为\(m_{i}\)，则\(m_{1}+m_{2}+…+m_{31}=\) ______ ．

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4．由5个元素构成的集合M={4，3，-1，0，1}，记M的所有非空子集为M₁，M₂，…，M₃₁，每一个M_i（i=1，2，…31）中所有元素的积为m_i，则m₁+m₂+…+m₃₁= ．

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5．非空集合S⊆N^*，且满足条件“x∈S，则（10-x）∈S”，则集合S的所有元素之和的总和为．

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6．定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P（A），用n（A）表示有限集A的元素个数．给出下列命题：
①对于任意集合A，都有A∈P（A）；
②存在集合A，使得n[P（A）]=3；
③若A∩B=∅，则P（A）∩P（B）=∅；
④若A⊆B，则P（A）⊆P（B）；
⑤若n（A）-n（B）=1，则n[P（A）]=2×n[P（B）]．
其中所有正确命题的序号为．

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7．若集合A={x|（k+2）x²+2kx+1=0}有且仅有2个子集，则满足条件的实数k的个数是．

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8．设集合S={1，2}，A与B是S的两个子集，若A∪B=S，则称（A，B）为集合S的一个分拆，当且仅当A=B时（A，B）与（B，A）是同一个分拆．那么集合S的不同的分拆个数有个．

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9．前12个正整数组成一个集合{1，2，3，…，12}，此集合的符合如下条件的子集的数目为m：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的．则m等于．

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10．设集合M={x|1≤x≤10，且x∈N^*}，A是M的子集，且A中至少含有一个x²（x∈M），则这种子集A的个数是．

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