知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
已知函数\(f(x)= \sqrt{6-2x}+\lg (x+2) \)的定义域为集合\(A\)，\(B=\{x|x > 3\)或\(x < 2\}\)．
求\(A∩B\)；
若\(C=\{x|x < 2a+1\}\)，\(B∩C=C\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．
已知集合\(M=\{x\left| {{x}^{2}}-3x\leqslant 10 \right.\}\)，\(N=\{x\left| a+1\leqslant x\leqslant 2a+1 \right.\}\)．
\(⑴\)若\(a=2\)，求\(M\cap ({{C}_{R}}N)\)；

\(⑵\)若\(M∪N=M\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
4． \((1)\)设非空集合\(A=\{ \)\(x\)\(|\) \(m\)\(-1\leqslant \) \(x\)\(\leqslant 2\) \(m\)\(+1\}\)，\(B=\{ \)\(x\)\(|-4\leqslant \) \(x\)\(\leqslant 2\}\)。若\(A⊆\) \(A∩B\)，则实数 \(m\)的取值范围是 ______．

\((2)\)若函数\(f\left( x \right)=1+\dfrac{2}{x-1}\)， \(x\)\(∈[2,4)\)，则 \(f\)\(( \)\(x\)\()\)的值域是 ______．

\((3)\)函数 \(f\)\(( \)\(x\)\()=\) \(x^{n}\)\(+\) \(a^{x}\)\({\,\!}^{-1}( \)\(n\)\(∈Z\)， \(a\)\( > 0\)且 \(a\)\(\neq 1)\)的图象必过定点 ______．

\((4)\)已知命题 \(p\)：关于 \(x\)的函数 \(y\)\(=\) \(x\)\({\,\!}^{2}-3\) \(ax\)\(+4\)在\([1,+∞)\)上是增函数，命题 \(q\)：函数 \(y\)\(=(2 \)\(a\)\(-1)\) \({\,\!}^{x}\)为减函数，若“ \(p\)且 \(q\)”为假命题，则实数 \(a\)的取值范围是______．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．
\(50\)名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有\(40\)人，化学实验做得正确的有\(31\)人，两种实验都做错的有\(4\)人，则这两种实验都做对的有______人．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．设集合\(A=\{x|-2\leqslant x\leqslant 5\}\)，\(B=\{x|m+1\leqslant x\leqslant 2m-1\}\)，
\((1)\)若\(m=4\)，求\(A∪B\)；
\((2)\)若\(B⊆A\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮

7．

已知集合\(A=\{x|x < a\}\)，\(B=\{x|1\leqslant x < 2\}\)且\(A⊆{C}_{R}B \)，则实数\(a\)的取值范围是

A．\((-∞,1]\)

B．\((-∞,1)\)

C．\([2,+∞)\)

D．\((2,+∞)\)

难度：较难

解析收藏试题篮

8．已知集合\(P=\{x|-2\leqslant x\leqslant 10\}\)，\(Q=\{x|1-m\leqslant x\leqslant 1+m\}\)．
\((1)\)求集合\(∁_{R}P\)；
\((2)\)若\(P⊆Q\)，求实数\(m\)的取值范围；
\((3)\)若\(P∩Q=Q\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮

9．已知函数\(f(x)=x(1+a|x|).\)设关于\(x\)的不等式\(f(x+a) < f(x)\)的解集为\(A\)，若\([- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{2}]⊆A\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(( \dfrac {1- \sqrt {5}}{2},0)\)

B．\(( \dfrac {1- \sqrt {3}}{2},0)\)

C．\(( \dfrac {1- \sqrt {5}}{2},0)∪(0, \dfrac {1+ \sqrt {3}}{2})\)

D．\((-∞, \dfrac {1- \sqrt {5}}{2})\)

难度：较难

解析收藏试题篮

10．已知集合\(A=\{x|1 < x < 3\}\)，集合\(B=\{x|2m < x < 1-m\}\)．
\((1)\)当\(m=-1\)时，求\(A∪B\)；
\((2)\)若\(A⊆B\)，求实数\(m\)的取值范围；
\((3)\)若\(A∩B=\varnothing \)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷