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          共50条信息

            • 1． 设集合Mn={S|S=|i1-i2|+|i3-i4|+…+|i2n-1-i2n|，i1，i2，…，i2n为1，2，…，2n的一个排列}，记集合Mn中的元素个数为Card（Mn），例如M1={1}，Card（M1）=1；M2={2，4}，Card（M2）=2，则（1）M3=    ；（2）Card（Mn）=    ．
              难度：较难
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            • 2． 设A是集合P={1，2，3，…，n}的一个k元子集（即由k个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而对于集合P的包含集合A的任意k+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
              （1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
              （2）当n=16时，求证：k≤5，并求集合A的元素之和S的最大值．
              难度：较难
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            • 3． 对于集合M，定义函数fM（x）=
              -1，x∈M
              1，x∉M
              对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
              （1）用列举法写出集合A△B=    ；
              （2）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，当Card（X△A）+Card（X△B）取最小值时集合X的可能情况有    种．
              难度：较难
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