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          共50条信息

            • 1．

              已知\(m > 0\)，\(P\)：\((x+2)(x-6)\leqslant 0\)，\(q\)：\(2-m\leqslant x\leqslant 2+m\)．

              \((1)\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(m\)的取值范围；

              \((2)\)若\(m=5\)，“\(p\)或\(q\)”为真命题，“\(p\)且\(q\)”为假命题，求实数\(x\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 2．

              设\(p\)：实数\(x\)满足\(x^{2}-4ax+3a^{2} < 0\)，其中\(a > 0\)；\(q:\)实数\(x\)满足\(x^{2}-x-6\leqslant 0\)．

              \((1)\)若\(a=1\)，且\(p∧q\)为真，求实数\(x\)的取值范围；

              \((2)\)若\(\neg q\)是\(\neg p\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 3．
              已知命题\(p\)：\(x∈A\)，且\(A=\{x|a-1 < x < a+1\}\)，命题\(q\)：\(x∈B\)，且\(B=\{x|x^{2}-4x+3\geqslant 0\}\)
              \((\)Ⅰ\()\)若\(A∩B=\varnothing \)，\(A∪B=R\)，求实数\(a\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 4．

              平面直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C:{{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}=1 .\)直线\(l\)经过点\(P(m,0)\)，且倾斜角为\(\dfrac{\pi }{6} .\)以\(O\)为极点，以\(x\)轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

              \((1)\)写出曲线\(C\)的极坐标方程与直线\(l\)的参数方程；

              \((2)\)若直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A,B\)两点，且\(\left| PA \right|\cdot \left| PB \right|=1\)，求实数\(m\)的值．

              难度：较难
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            • 5．
              已知，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．
              难度：较难
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