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          共50条信息

            • 1． △ABC中有：①若A＞B，则sinA＞sinB；②若sin2A=sin2B，则△ABC-定为等腰三角形；③若acosB-bcosA=c，则△ABC-定为直角三角形．以上结论中正确的个数有（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 2． 设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列四个命题中，正确的是（　　）
              A．若m∥α，n∥α，则m∥n
              B．若m⊥β，n⊥β，则m∥n
              C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β
              D．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
              难度：较难
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            • 3． 如图，多面体OABCD，，AD=BC=AC=BD=2，且OA，OB，OC两两垂直．给出下列四个命题：
              ①三棱锥O-ABC的体积为定值；
              ②经过A，B，C，D四点的球的直径为；
              ③直线OB∥平面ACD；
              ④直线AD，OB所成的角为60°；
              其中真命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 4． 若命题p：曲线
              x2
              a-2
              -
              y2
              6-a
              =1为双曲线，命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数，且p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知命题p：方程
              x2
              4-m
              +
              y2
              m
              =1              的图象是焦点在x轴上的椭圆；命题q：“∀x∈R，x2+2mx+1＞0”；命题S：“∃x∈R，mx2+2mx+2-m=0”．
              （1）若命题S为真，求实数m的取值范围；
              （2）若p∨q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． 设Sn是各项均为非零实数的数列{an}的前n项和，给出如下两个命题：命题p：{an}是等差数列；命题q：等式
              1
              a1a2
              +
              1
              a2a3
              +…+
              1
              anan+1
              =
              kn+b
              a1an+1
              对任意的n（n∈N*）恒成立，其中k，b是常数．
              （1）若p是q的充分条件，求k，b的值；
              （2）对于（1）中的k与b，问p是否为q的必要条件，请说明理由；
              （3）若p为真命题，对于给定的正整数n（n＞1）和正数M，数列{an}满足条件a12+an+12≤M，试求Sn的最大值．
              难度：较难
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            • 7． 下面四个命题：
              ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
              ②若命题P：所有能被3整除的整数都是奇数，则￢P：存在能被3整除的数不是奇数；
              ③将函数y=sin（2x-
              π
              6
              ）的图象向右平移
              π
              6
              个单位，所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x；
              ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是90%．
              P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
              k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              其中所有正确的命题序号是    ．
              难度：较难
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            • 8． 给出下列结论：
              ①命题p：a＞
              2
              3
              时，函数y=（3a-1）x在（-∞，+∞）上是增函数；命题q：n∈N*，时，函数y=xn在（-∞，+∞）上是增函数，则命题p∧q是真命题；
              ②命题“若lgx＞lgy，则x＞y”的逆命题是真命题；
              ③已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，“若l1⊥l2，则
              a
              b
              =-3”是假命题；
              ④设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线．“若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β”是假命题．
              其中正确结论的序号是    ．（把你认为正确结论的序号都填上）
              难度：较难
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            • 9． 已知命题p：对∀x∈R，
              		x2-x-1
              ≥0              恒成立．命题q：∃x∈R，使2x-1≤0成立．则下列命题中为真命题的是（　　）
              A．（￢p）∧q
              B．p∧q
              C．p∧（￢q）
              D．（￢p）∧（￢q）
              难度：较难
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            • 10． 命题p：sinθ-
              1
              tanθ
              =tanθ-
              1
              sinθ
              （0＜θ＜
              π
              4
              ）无实数解，命题q：ex+
              1
              lnx
              =lnx+
              1
              ex
              无实数解．则下列命题为假命题的是（　　）
              A．p或q
              B．（￢p）或（￢q）
              C．p且（￢q）
              D．p且q
              难度：较难
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