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            • 1． 若存在x∈[1，3]，使得lnx+ax≥0成立，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 若存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 关于函数f（x）=x2（lnx-a）+a，给出以下4个结论：
              ①∃a＞0，∀x＞0，f（x）≥0；
              ②∃a＞0，∃x＞0，f（x）≤0；
              ③∀a＞0，∀x＞0，f（x）≥0；
              ④∀a＞0，∃x＞0，f（x）≤0．
              其中正确结论的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 4． 下列命题正确的是    （写序号）
              ①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”：
              ②函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为“π”是“a=1”的必要不充分条件；
              ③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
              ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
              难度：较难
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            • 5． 下列命题中正确的有    
              （1）若不等式（m+n）（
              a
              m
              +
              1
              n
              ）≥25对任意正实数m，n恒成立，则正实数a的最小值为16．
              （2）命题“∀x＞1，2x-a＞0”的否定为“∃x＞1，2x-a＜0”
              （3）在一个2×2列联表中，计算得K2=13，则有99%的把握确定这两个变量间有关系．
              （4）函数f（x）=sinx-x的零点个数有三个．
              临界值表：
              P（k2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
              k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              难度：较难
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            • 6． 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[-M，M]．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：
              ①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f（a）=b”；
              ②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；
              ③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B．
              ④若函数f（x）=aln（x+2）+
              x
              x2+1
              （x＞-2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．
              其中的真命题有    ．（写出所有真命题的序号）
              难度：较难
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            • 7． 下列命题中，真命题是（　　）
              A．∃x0∈R，ex0≤0
              B．∀x∈R，2x＞x2
              C．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分不必要条件
              D．设
              a
              ，
              b
              为向量，则“|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              ||
              b
              |”是“
              a
              ∥
              b
              ”的必要不充分条件
              难度：较难
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            • 8． 下列四个命题
              ①“∃x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
              ②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
              ③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
              1
              2
              ”的充分不必要条件；
              ④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈z）”．
              其中真命题的序号是    ．（把真命题的序号都填上）
              难度：较难
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