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          共50条信息

            • 1． 设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3），当x=-
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              时，f （x）取得极大值
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              ，并且函数y=f′（x）的图象关于y轴对称．
              （1）求f （x）的表达式；
              （2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
              （3）求证：|f（sinx）-f（cosx）|≤
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              （x∈R）．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=x3+3ax-1，a∈R．
              （Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线与直线y=6x+6平行，求实数a的值；
              （Ⅱ）设函数g（x）=f′（x）-6，对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0成立，求实数x的取值范围；
              难度：较难
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