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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f′（x）满足
              f′(x)-f(x)
              x-1
              ＞0，y=
              f(x)
              ex
              关于直线x=1对称，则不等式
              f(x2-x)
              ex2-x
              ＜f（0）的解集是（　　）
              A．（-1，2）
              B．（1，2）
              C．（-1，0）∪（1，2）
              D．（-∞，0）∪（1，+∞）
              难度：较难
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            • 2． 设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数．当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1； 当x∈（0，π）且x≠
              π
              2
              时，（x-
              π
              2
              ）f′（x）＞0．则函数y=f（x）-sinx在[-3π，3π]上的零点个数为（　　）
              A．4
              B．5
              C．6
              D．8
              难度：较难
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            • 3． 已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）=4，且f（x）导函数f′（x）＜3，则不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集为（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（e，+∞）
              C．（0，1）
              D．（0，e）
              难度：较难
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            • 4． 设函数f（x）在R上存在导数f′（x），在（0，+∞）上f′（x）＜sin2x，且∀x∈R，有f（-x）+f（x）=2sin2x，则以下大小关系一定不正确的是（　　）
              A．f(-
              π
              6
              )＜f(-
              2π
              3
              )
              B．f(
              π
              4
              )＜f(π)
              C．f(
              π
              6
              )＜f(
              2π
              3
              )
              D．f(-
              π
              4
              )＜f(-π)
              难度：较难
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            • 5． g（x）的定义域为R，且满足g（x）+xg′（x）-g′（x）＜0，则y=g（x）的零点个数为（　　）
              A．1
              C．2
              D．0或2
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）的定义域为（-∞，0），其导函数为f′（x），且满足2f（x）+f′（x）＜0，则不等式f（x+2015）＜
              f(-4)
              e2x+4038
              的解集为（　　）
              A．{x|x＞-2019}
              B．{x|x＜-2015}
              C．{x|-2019＜x＜-2015}
              D．{x|-2019＜x＜0}
              难度：较难
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            • 7． 对任意x∈（0，
              π
              2
              ），不等式tanx•f（x）＜f′（x）恒成立，则下列不等式错误的是（　　）
              A．f（
              π
              3
              ）＞
              		2
              f（
              π
              4
              ）
              B．f（
              π
              3
              ）＞2cos1•f（1）
              C．2cos1•f（1）＞
              		2
              f（
              π
              4
              ）
              D．
              		2
              f（
              π
              4
              ）＜
              		3
              f（
              π
              6
              ）
              难度：较难
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            • 8． 已知定义在（0，
              π
              2
              ）上的函数f（x），f′（x）为其导函数，且f（x）＜f′（x）•tanx恒成立，则（　　）
              A．
              		3
              f(
              π
              6
              )              ＜f(
              π
              3
              )
              B．
              		3
              f(
              π
              4
              )              ＞
              		2
              f(
              π
              3
              )
              C．
              		2
              f(
              π
              6
              )              ＞f(
              π
              4
              )
              D．f（1）＜2f(
              π
              6
              )•sin1
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=2ex，函数g（x）=k（x+1），若函数f（x）图象恒在函数g（x）图象的上方（没有交点），则实数的取值范围是（　　）
              A．k＞2
              B．k≥2
              C．0≤k≤2
              D．0≤k＜2
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）的定义域为R，且f′（x）+f（x）=2xe-x，若f（0）=1，则函数
              f′(x)
              f(x)
              的取值范围为（　　）
              A．[-2，0]
              B．[-1，0]
              C．[0，1]
              D．[0，2]
              难度：较难
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