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          共50条信息

            • 1． 已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1-x2|的取值范围为（　　）
              A．[
              		3
              3
              ，
              2
              3
              )
              B．[
              1
              3
              ，
              4
              9
              )
              C．[
              1
              3
              ，
              		3
              3
              )
              D．[
              1
              9
              ，
              1
              3
              )
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=sinx-cosx，且f′（x）=2f（x），则tan2x的值是（　　）
              A．-
              3
              4
              B．
              3
              4
              C．-
              4
              3
              D．
              4
              3
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x0，y0），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x0）=0．若函数f（x）=x3-3x2，则可求得f(
              1
              2013
              )+f(
              2
              2013
              )+…f(
              4024
              2013
              )+f(
              4025
              2013
              )              =（　　）
              A．4025
              B．-4025
              C．8050
              D．-8050
              难度：较难
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            • 4． 设函数f（x）的导数f′（x），且f（x）=f′（
              π
              6
              ）cosx+sinx，则f′（
              π
              3
              ）=（　　）
              A．1
              C．
              		3
              3
              D．
              		3
              2
              难度：较难
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            • 5． 已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＜x+1的解集为（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（-∞，-1）
              C．（-1，1）
              D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
              难度：较难
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            • 6． 函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，导函数f′（x）满足f′（0）f′（1）＞0，设f′（x）=0的两根为x1，x2，则|x1-x2|的取值范围是（　　）
              A．[
              		3
              3
              ，
              2
              3
              )
              B．[
              1
              3
              ，
              4
              9
              )
              C．[
              1
              3
              ，
              		3
              3
              )
              D．[
              1
              9
              ，
              1
              3
              )
              难度：较难
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            • 7． 已知函数h(x)=
              f(x)
              g(x)
              ，x∈(0，3]，g(x)≠0              ，对任意x∈（0，3]，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）恒成立，则（　　）
              A．函数h（x）有最大值也有最小值
              B．函数h（x）只有最小值
              C．函数h（x）只有最大值
              D．函数h（x）没有最大值也没有最小值
              难度：较难
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            • 8． 已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-x3]=2，则方程f（x）-f′（x）=2的解所在的区间是（　　）
              A．（0，1）
              B．（1，2）
              C．（2，3）
              D．（3，4）
              难度：较难
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            • 9． 已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（1）等于（　　）
              B．-2
              C．-4
              D．2
              难度：较难
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