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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\{a_{n}\}\)为等差数列，\(S_{n}\)为其前\(n\)项和，若\(a_{2}=4\)，\(S_{8}=-8\)，则\(a_{10}=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 2．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(3a_{3}=a_{6}+4\)若\(S_{5} < 10\)，则\(a_{2}\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,2)\)
              B．\((-∞,0)\)
              C．\((1,+∞)\)
              D．\((0,2)\)
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            • 3．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(S_{3}=-9\)，\(a_{4}+a_{6}=a_{5}\)．
              \((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)求数列\(\{a\;_{n}+2^{a_{n}}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
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            • 4．
              若数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}= \dfrac {2}{3}n^{2}- \dfrac {1}{3}n\)，则数列\(a_{n}=\) ______ ．
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            • 5．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{5}= \dfrac {π}{2}\)若函数\(f(x)=\sin 2x-\cos x-1\)，设\(c_{n}=f(a_{n})\)，则数列\(\{c_{n}\}\)的前\(9\)项和为\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(9\)
              D．\(-9\)
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            • 6．
              已知公差不为零的等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(S_{10}=110\)，且\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{4}\)成等比数列
              \((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((\)Ⅱ\()\)设数列\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{n}= \dfrac {1}{(a_{n}-1)(a_{n}+1)}\)，若数列\(\{b_{n}\}\)前\(n\)项和\(T_{n}\)，证明\(T_{n} < \dfrac {1}{2}\)．
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            • 7．

              已知数列\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)是等差数列，\(S_{n}\)为\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)的前\(n\)项和，且\(a\)\({\,\!}_{10}=28\)，\(S\)\({\,\!}_{8}=92\)，数列\(\{\)\(b_{n}\)\()\)对任意\(n\)\(∈\)\(N\)\({\,\!}^{*}\)，总有\(b\)\({\,\!}_{1}·\)\(b\)\({\,\!}_{2}·\)\(b\)\({\,\!}_{3}…\)\(b_{n}\)\({\,\!}_{-1}·\)\(b_{n}\)\(=3\)\(n\)\(+1\)成立．

              \((1)\)求数列\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)和\(\{\)\(b_{n}\)\(\}\)的通项公式；

              \((2)\)记\({{c}_{n}}=\dfrac{{{a}_{n}}\cdot {{b}_{n}}}{{{2}^{n}}}\)，求数列\(\{\)\(c_{n}\)\(\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．

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            • 8． 已知等比数列{an}中，a2•a8=4a5，等差数列{bn}中，b4+b6=a5，则数列{bn}的前9项和S9等于（　　）
              A．9
              B．18
              C．36
              D．72
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            • 9． 数列{an}的通项公式为an=2n-49，当Sn达到最小时，n等于（　　）
              A．23
              B．24
              C．25
              D．26
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            • 10． 等差数列{an}的公差d∈（0，1），且
              sin2a3-sin2a7
              sin(a3+a7)
              =-1              ，当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为（　　）
              A．(-
              5
              8
              π，-
              9
              16
              π)
              B．[-
              5
              8
              π，-
              9
              16
              π]
              C．(-
              5
              4
              π，-
              9
              8
              π)
              D．[-
              5
              4
              π，-
              9
              8
              π]
              难度：较难
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