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          共50条信息

            • 1． 设△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则
              b
              a
              +
              a
              b
              的取值范围    ．
              难度：较难
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            • 2． 各项均为正数的等比数列{an}中，若a1≥1，a2≤2，a3≥3，则a4的取值范围是    ．
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            • 3． 已知数列{an}满足a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，则此数列的通项公式为    ．
              难度：较难
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            • 4． 甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷．设第n次由甲投掷的概率是pn，由乙或丙投掷的概率均为qn．
              （1）计算p1，p2，p3的值；
              （2）求数列{Pn}的通项公式；
              （3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？
              难度：较难
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            • 5． 已知等差数列{an}中，a3+a7＜2a6且a3，a7是方程x2-18x+65=0的两根，数列{bn}的前项和Sn=1-bn．
              （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
              （2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项的和Tn，并证明
              1
              2
              ≤Tn＜3              ．
              难度：较难
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            • 6． 已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列．偶数项是首项为2的等比数列，设数列{an}的前n项和为Sn，且满足a4=S3．a9=a3+a4．
              （1）求数列{an}的通项公式
              （2）若akak+1=ak+2，求正整数k的值：
              （3）是否存在正整数k．使得
              S2k
              S2k-1
              恰好为数列{an}的奇数项？若存在，求出所有满足条件的正整数k：若不存在．请说明理由．
              难度：较难
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