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          共50条信息

            • 1．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(S_{n+1}=4a_{n}+2\)，\(a_{1}=1\)．
              \((1)b_{n}=a_{n+1}-2a_{n}\)，求证数列\(\{b_{n}\}\)是等比数列；
              \((2)\)设\(c_{n}= \dfrac {a_{n}}{2^{n}}\)，求证数列\(\{c_{n}\}\)是等差数列；
              \((3)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式及前\(n\)项和\(S_{n}\)．
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            • 2． 等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d＞0，（S8-S5）（S9-S5）＜0，则（　　）
              A．|a7|＞|a8|
              B．|a7|＜|a8|
              C．|a7|=|a8|
              D．|a7|=0
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            • 3． 已知{an}为等差数列，a4+a7=2，a5a6=-3，则a1a10=（　　）
              A．-99
              B．-323
              C．-3
              D．2
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            • 4． 设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N，都有++…+=．
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            • 5． 若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且，则等于（　　）
              A．2
              B．
              C．
              D．
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            • 6． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-14，a5+a6=-4，Sn取最小值时n的值为（　　）
              A．6
              B．7
              C．8
              D．9
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            • 7． 已知等差数列{an}与等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，则=（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
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            • 8． 各项均为正数的等比数列{an}，a1=1，a2a4=16，单调增数列{bn}的前n项和为Sn，a4=b3，且6Sn=bn2+3bn+2（n∈N*）．
              （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
              （Ⅱ）令cn=（n∈N*），求使得cn＞1的所有n的值，并说明理由．
              （Ⅲ） 证明{an}中任意三项不可能构成等差数列．
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            • 9． 正整数数列{an}满足
              Sn
              an
              =pn+q(p，q为常数)              ，其中Sn为数列{an}的前n项和．
              （1）若p=1，q=0，求证：{an}是等差数列
              （2）若数列{an}为等差数列，求p的值．
              （3）证明：a2016=2016a1的充要条件是p=
              1
              2
              ．
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            • 10． △ABC中，a，b，c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L1：sin2A•x+sinA•y-a=0与L2：sin2B•x+sinC•y-c=0的位置关系是：（　　）
              A．重合
              B．相交（不垂直）
              C．垂直
              D．平行
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