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          共50条信息

            • 1．
              数列\(\{a_{n}\}\)满足\( \dfrac {1}{a_{n+1}}= \dfrac {1}{a_{n}}+1(n∈N_{+})\)，数列\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{n}= \dfrac {1}{a_{n}}\)，且\(b_{1}+b_{2}+…+b_{9}=45\)，则\(b_{4}b_{6}(\)　　\()\)
              A．最大值为\(100\)
              B．最大值为\(25\)
              C．为定值\(24\)
              D．最大值为\(50\)
              难度：较难
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            • 2．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(a_{1}=-14\)，\(a_{5}+a_{6}=-4\)，\(S_{n}\)取最小值时\(n\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(6\)
              B．\(7\)
              C．\(8\)
              D．\(9\)
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            • 3．
              \(\triangle ABC\)的内角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(a\)，\(b\)，\(c\)成等差数列，证明：\(\sin A+\sin C=2\sin (A+C)\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(a\)，\(b\)，\(c\)成等比数列，且\(c=2a\)，求\(\cos B\)的值．
              难度：较难
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            • 4．
              在\(\triangle ABC\)中，\(\tan A\)是以\(-4\)为第三项，\(4\)为第七项的等差数列的公差，\(\tan B\)是以\( \dfrac {1}{3}\)为第三项，\(9\)为第六项的等比数列公比，则这个三角形是\((\)　　\()\)
              A．钝角三角形
              B．锐角三角形
              C．等腰直角三角形
              D．以上都不对
              难度：较难
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            • 5．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)是首项\(a_{1}=4\)，公比\(q\neq 1\)的等比数列，\(S_{n}\)是其前\(n\)项和，且\(4a_{1}\)，\(a_{5}\)，\(-2a_{3}\)成等差数列．
              \((1)\)求公比\(q\)的值；
              \((2)\)求\(T_{n}=a_{2}+a_{4}+…+a_{2n}\)的值．
              难度：较难
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            • 6．
              若一个等差数列前\(3\)项的和为\(34\)，最后\(3\)项的和为\(146\)，且所有项的和为\(390\)，则这个数列有\((\)　　\()\)
              A．\(13\)项
              B．\(12\)项
              C．\(11\)项
              D．\(10\)项
              难度：较难
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            • 7．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前三项为\(a-1\)，\(4\)，\(2a\)，记前\(n\)项和为\(S_{n}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)设\(S_{k}=2550\)，求\(a\)和\(k\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)设\(b_{n}= \dfrac {S_{n}}{n}\)，求\(b_{3}+b_{7}+b_{11}+…+b_{4n-1}\)的值．
              难度：较难
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            • 8．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)与等差数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和分别为\(S_{n}\)和\(T_{n}\)，若\( \dfrac {S_{n}}{T_{n}}= \dfrac {3n-1}{2n+3}\)，则\( \dfrac {a_{10}}{b_{10}}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{2}\)
              B．\( \dfrac {14}{13}\)
              C．\( \dfrac {56}{41}\)
              D．\( \dfrac {29}{23}\)
              难度：较难
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            • 9．
              已知首项为正数的等差数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{2005}+a_{2006} > 0\)，\(a_{2005⋅}a_{2006} < 0\)，则使前项\(S_{n} > 0\)成立的最大自然数\(n\)是\((\)　　\()\)
              A．\(4009\)
              B．\(4010\)
              C．\(4011\)
              D．\(4012\)
              难度：较难
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            • 10．
              等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若公差\(d > 0\)，\((S_{8}-S_{5})(S_{9}-S_{5}) < 0\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(|a_{7}| > |a_{8}|\)
              B．\(|a_{7}| < |a_{8}|\)
              C．\(|a_{7}|=|a_{8}|\)
              D．\(|a_{7}|=0\)
              难度：较难
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