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          共50条信息

            • 1． 已知等比数列{an}的公比为正数，且a4•a8=2a52，a2=1，则a1=（　　）
              A．
              B．2
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 2． 在△ABC中，a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则
              bsinB
              c
              =    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为（b，c）则ad等于（　　）
              A．2
              B．1
              C．-1
              D．-2
              难度：较难
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            • 4． 等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为（　　）
              A．54
              B．64
              C．66
              D．60
              难度：较难
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            • 5． 已知数列{an}中，a1=1，a1=1，an+1=
              an
              an+3
              （n∈N*）．
              （1）求证：{
              1
              an
              +
              1
              2
              }是等比数列，并求{an}的通项公式an；
              （2）数列{bn}满足bn=（3n-1）.
              n
              2n
              ．an，数列{bn}的前n项和为Tn，
              若不等式（-1）nλ＜Tn+
              n
              2n-1
              对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． 设正项数列{an}的前n项和为Sn，向量
              a
              =（
              		Sn
              ，1），
              b
              =（an+1，2）（n∈N*）满足
              a
              ∥
              b
              ．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设数列{bn}的通项公式为bn=
              an
              an+t
              （t∈N*），若b1，b2，bm（m≥3，m∈N*）成等差数列，求t和m的值；
              （3）如果等比数列{cn}满足c1=a1，公比q满足0＜q＜
              1
              2
              ，且对任意正整数k，ck-（ck+1+ck+2）仍是该数列中的某一项，求公比q的取值范围．
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            • 7． 在等比数列{an}中，a1=2，a4=8，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a4），则f′（0）=（　　）
              B．20
              C．24
              D．28
              难度：较难
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            • 8． 在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）求证：tan(k+1)•tank=
              tan(k+1)-tank
              tan1
              -1，k∈N*              ．
              （Ⅲ）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：较难
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            • 9． 已知数列{an}为等比数列，若a2，a8是方程2x2-7x+6=0的两个根，则a1•a3•a5•a7•a9的值是（　　）
              A．
              21
              2
              B．9
              		3
              C．±9
              		3
              D．35
              难度：较难
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            • 10． 若方程x2-5x+m=0与 x2-10x+n=0的四个实根适当排列后，恰好组成一个首项为1的等比数列，则m：n的值为    ．
              难度：较难
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