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          共50条信息

            • 1． 对数列{an}，{bn}，若对任意的正整数n，都有[an+1，bn+1]⊊[an，bn]且
              lim
              n→∞
              (bn-an)=0              ，则称[a1，b1]，[a2，b2]，…为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（　　）
              A．an=
              n
              n+1
              ，bn=
              2n+1
              n
              B．an=
              n
              n+1
              ，bn=
              n+2
              n+3
              C．an=(
              1
              2
              )n，bn=(
              2
              3
              )n
              D．an=1-(
              1
              2
              )n，bn=1+(
              1
              3
              )n
              难度：较难
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            • 2． 若无穷等比数列{an}的各项和为3，则首项a1的取值范围为    ．
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            • 3． （2015春•上海校级期末）在等腰直角△ABC中，∠A=90°，BC=6，△ABC中排列着内接正方形，如图所示，若正方形的面积依次为S1，S2，…，Sn，…（从大到小），其中n∈N+，则
              lim
              n→∞
              （S1+S2+…+Sn）=    ．
              难度：较难
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            • 4． 如果数列a1，
              a2
              a1
              ，
              a3
              a2
              ，…，
              an
              an-1
              ，…是首项为1，公比为
              		2
              的等比数列，bn=
              1
              log2an
              ，n≥2，
              lim
              n→∞
              (b2+b3…+bn)              =    ．
              难度：较难
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