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          50条信息

            • 1.

              若\(P\)为\({\triangle }ABC\)所在平面内任一点,且满足\((\overrightarrow{{PB}}{-}\overrightarrow{{PC}}){⋅}(\overrightarrow{{PB}}{+}\overrightarrow{{PC}}{-}2\overrightarrow{{PA}}){=}0\),则\({\triangle }ABC\)的形状为\(({ }\ { })\)

              A.直角三角形                                                    
              B.等腰三角形
              C.正三角形                                                         
              D.等腰直角三角形
            • 2.

              化简\(( \overrightarrow{AB}- \overrightarrow{CD})-( \overrightarrow{AC}- \overrightarrow{BD}) \)__________\(;\)

            • 3.

              \((1)\)化简\((\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD})+(\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{DE})\)______ .

              \((2)\)若\(\overrightarrow{a}{=}(2{,}3){,}\overrightarrow{b}{=}({-}4{,}7)\),则\(\overrightarrow{a}\)在\(\overrightarrow{b}\)上的投影为__   ____

              \((3)\)已知\(\sin 110^{{∘}}{=}a\),则\(\cos 20^{{∘}}\)等于__________。

              \((4)\)下列说法:
              \({①}\)正切函数\(y{=}\tan x\)在定义域内是增函数;
              \({②}\)函数\(f(x){=}\cos(\dfrac{2}{3}x{+}\dfrac{\pi}{2})\)是奇函数;
              \({③}x{=}\dfrac{\pi}{8}\)是函数\(y{=}\sin(2x{+}\dfrac{5}{4}\pi)\)的一条对称轴方程;
              其中正确的是______\({.}(\)写出所有正确答案的序号\()\)
            • 4.
              如图,四边形\(ABCD\)是正方形,延长\(CD\)至\(E\),使得\(DE=CD.\)若动点\(P\)从点\(A\)出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到\(A\)点,其中\( \overrightarrow{AP}=λ \overrightarrow{AB}+μ \overrightarrow{AE}\),下列判断正确的是\((\)  \()\)
              A.满足\(λ+μ=2\)的点\(P\)必为\(BC\)的中点
              B.满足\(λ+μ=1\)的点\(P\)有且只有一个
              C.\(λ+μ\)的最大值为\(3\)
              D.\(λ+μ\)的最小值不存在
            • 5.
              如图所示,已知\( \overrightarrow{AB}=2 \overrightarrow{BC}\),\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}\),\( \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}\),\( \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{c}\),则下列等式中成立的是\((\)  \()\)
              A.\( \overrightarrow{c}= \dfrac {3}{2} \overrightarrow{b}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}\)
              B.\( \overrightarrow{c}=2 \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a}\)
              C.\( \overrightarrow{c}=2 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)
              D.\( \overrightarrow{c}= \dfrac {3}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}\)
            • 6.

              在\(\triangle ABC\)中,已知\(D\)是\(AB\)边上的一点,若\( \overset{→}{AD}=3 \overset{→}{DB} \),\( \overset{→}{CD}= \dfrac{1}{4} \overset{→}{CA}+λ \overset{→}{CB} \),则\(λ=\)\(\_\)         

            • 7.

              设向量\(\overrightarrow{a} =(1,-3)\),\( \overset{→}{b} =(-2,4)\),\( \overset{→}{c} =(-1,-2)\),若表示向量\(4\overrightarrow{a}\),\(4 \overset{→}{b} -2 \overset{→}{c} \),\(2(\overrightarrow{a}- \overset{→}{c} )\),\(\overrightarrow{d}\)的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量\(\overrightarrow{d}\)为(    )

              A.\((2,6)\)           
              B.\((-2,6)\)     
              C.\((2,-6)\) 
              D.\((-2,-6)\)
            • 8. 如图,在四边形ABCD中,++=4,==0,+=4,则(+)•的值为(  )
              A.2
              B.
              C.4
              D.
            • 9. 已知△ABC的外接圆半径为1,圆心为O,且3,则△ABC的面积为(  )
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 10. 如图,G是△OAB的重心,P,Q分别是边OA,OB上的动点(P点可以和A点重合,Q点可以与B点重合),且P,G,Q三点共线.
              (1)设
              PG
              PQ
              ,将
              OG
              λ,
              OP
              OQ
              表示;
              (2)若△OAB为正三角形,且边长|AB|=a,设|PG|=x,|QG|=y,求
              1
              x2
              +
              1
              y2
              的取值范围.
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