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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              、
              b
              是不共线的向量，
              AB
              =λ
              a
              +
              b
              ，
              AC
              =
              a
              +μ
              b
              （λ、μ∈R），当且仅当（　　）时，A、B、C三点共线．
              A．λ+μ=1
              B．λ-μ=1
              C．λμ=-1
              D．λμ=1
              难度：较难
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            • 2． 对于向量
              a
              ，
              b
              ，
              e
              及实数x，y，x1，x2，λ，给出下列四个条件：
              ①
              a
              +
              b
              =3
              e
              且
              a
              -
              b
              =5
              e
              ；                 ②x1
              a
              +x2
              b
              =
              0

              ③
              a
              =λ
              b
              （
              b
              ≠
              0
              ）且λ唯一；          ④x
              a
              +y
              b
              =
              0
              （x+y=0）
              其中能使
              a
              与
              b
              共线的是（　　）
              A．①②
              B．②④
              C．①③
              D．③④
              难度：较难
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            • 3． 若直线l上不同的三个点A，B，C与直线l外一点O，使得x2
              OA
              +x
              OB
              =2
              BC
              成立，则满足条件的实数x的集合为（　　）
              A．{-1，0}
              B．{
              1+
              		5
              2
              ，
              1-
              		5
              2
              }
              C．{
              -1+
              		5
              2
              ，
              -1-
              		5
              2
              }
              D．{-1}
              难度：较难
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            • 4． 双曲线C：
              x2
              9
              -
              y2
              16
              =1              的左准线与x轴交于M点，P是C的左准线上异于M的一个动点，C的右焦点为F2，线段PF2交C的右支于Q点，若
              MQ
              =λ
              MF2
              +(1-λ)
              MP
              ，则λ的取值范围是（　　）
              A．[
              23
              34
              ，1)
              B．(
              23
              34
              ，1)
              C．[
              12
              17
              ，1)
              D．(
              12
              17
              ，1)
              难度：较难
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            • 5． 设(
              AB
              +
              CD
              )+(
              BC
              +
              DA
              )              =
              a
              ，而
              b
              是一非零向量，则下列各结论：①
              a
              ∥
              b
              ；②
              a
              +
              b
              =
              a
              ；③
              a
              +
              b
              =
              b
              ；④|
              a
              +
              b
              |＜|
              a
              |+|
              b
              |，其中正确的是（　　）
              A．①②
              B．③④
              C．②④
              D．①③
              难度：较难
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            • 6． 在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P，Q，R三点共线的充要条件是：存在实数t，使
              OP
              =(1-t)
              OQ
              +t
              OR
              ．如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设
              AM
              =x
              AE
              +y
              AF
              ，则（　　）
              A．x=
              4
              5
              ，y=
              3
              5
              B．x=
              3
              5
              ，y=
              4
              5
              C．x=
              2
              5
              ，y=
              3
              5
              D．x=
              3
              5
              ，y=
              2
              5
              难度：较难
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            • 7． 设两个向量
              a
              =（λ+2，λ2-cos2α）和
              b
              =（m，
              m
              2
              +sinα），其中λ，m，α为实数．若
              a
              =2
              b
              ，则
              λ
              m
              的取值范围是（　　）
              A．[-6，8]
              B．[4，8]
              C．[-6，1]
              D．（4，8]
              难度：较难
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