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          共50条信息

            • 1． 已知G，N，P在△ABC所在平面内，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且分别满足
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              ，sin2A•
              NA
              +sin2B•
              NB
              +sin2C•
              NC
              =
              0
              ，a
              PA
              +b
              PB
              +c
              PC
              =
              0
              ，则点G，N，P依次是△ABC的（　　）
              A．重心，外心，内心
              B．重心，垂心，内心
              C．重心，垂心，外心
              D．内心，外心，重心
              难度：较难
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            • 2． 如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA，OB上的动点（P点可以和A点重合，Q点可以与B点重合），且P，G，Q三点共线．
              （1）设
              PG
              =λ
              PQ
              ，将
              OG
              用λ，
              OP
              ，
              OQ
              表示；
              （2）若△OAB为正三角形，且边长|AB|=a，设|PG|=x，|QG|=y，求
              1
              x2
              +
              1
              y2
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 已知P是△ABC内一点，若
              OP
              =
              OA
              +λ(
              AB
              |
              AB
              |cosB
              +
              AC
              |
              AC
              |cosC
              )              （λ≠0），则点P应在（　　）
              A．角A的平分线上
              B．BC边的中线上
              C．BC边的高线上
              D．BC边的中垂线上
              难度：较难
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