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          共50条信息

            • 1． 已知圆C：x2+y2=1，点P（x0，y0）在直线l：3x+2y-4=0上，若在圆C上总存在两个不同的点A、B，使
              OA
              +
              OB
              =
              OP
              ，则x0的取值范围是 （　　）
              A．（0，
              24
              13
              ）
              B．（-
              24
              13
              ，0）
              C．（0，
              13
              24
              ）
              D．（0，
              13
              12
              ）
              难度：较难
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            • 2． 在△ABC中，
              AB
              =2
              a
              ，
              AC
              =3
              b
              ，设P为△ABC内部及边界上任意一点，若
              AP
              =λ
              a
              +μ
              b
              ，则λμ的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 3． A，B，C是圆0上不同的三点，线段C0与线段AB交于点D，若
              OC
              =λ
              OA
              +μ
              OB
              （λ∈R，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（0，1）
              C．（1，
              		2
              ]
              D．（-1，0）
              难度：较难
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            • 4． 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且
              DE
              =x
              AB
              +y
              AD
              ，则（　　）
              A．x=-1，y=-
              1
              2
              B．x=1，y=
              1
              2
              C．x=-1，y=
              1
              2
              D．x=1，y=-
              1
              2
              难度：较难
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            • 5． （2016•常州一模）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=AB=4，CD=1，动点P在边BC上，且满足
              AP
              =m
              AB
              +n
              AD
              （m，n均为正实数），则
              1
              m
              +
              1
              n
              的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知O为坐标原点，B、D分别是单位圆与x轴正半轴、y正半轴的交点，点P为单位圆劣弧
              BD
              上一点，若
              OB
              +
              OD
              =x
              DB
              +y
              OP
              ，∠BOP=
              π
              3
              ，则x+y=（　　）
              A．1
              B．
              		3
              C．2
              D．4-3
              		3
              难度：较难
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            • 7． 在△ABC中，∠A=120°，AB=5，AC=3，O为△ABC的外心，若
              OG
              =λ
              OB
              +μ
              OC
              ，λ∈[0，
              1
              2
              ]，μ∈[0，
              1
              2
              ]，则点G的轨迹对应图形面积为    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知
              AB
              =(1，2)，
              AC
              =(4，3)              ，动点P满足
              AP
              =λ
              AB
              +μ
              AC
              ，且λμ≥0，|λ+μ|≤1，点P所在平面区域的面积为    ．
              难度：较难
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            • 9． （2015秋•昌平区期末）如图，在6×6的方格中，已知向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              的起点和终点均在格点，且满足向量
              c
              =x
              a
              +y
              b
              （x，y∈R），那么x+y=    ．
              难度：较难
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            • 10． 在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点．若存在正实数λ，μ，使得
              OC
              =λ
              OA
              +μ
              OB
              ，则（λ-2）2+μ2的取值范围是（　　）
              A．（
              1
              2
              ，+∞）
              B．（-∞，2）
              C．（2，+∞）
              D．（-∞，
              1
              2
              ）
              难度：较难
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