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          共50条信息

            • 1． （2015•泉州校级模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=2，AB=3，点M是梯形ABCD内（包括边界）的一个动点，点N是CD边的中点，则
              AM
              •
              AN
              的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD=2，CD=1，则
              AB
              •
              AC
              =    ．
              难度：较难
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            • 3． 下列命题中
              ①若|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              |•|
              b
              |，则
              a
              ∥
              b
              ；
              ②
              a
              =（-1，1）在
              b
              =（3，4）方向上的投影为
              1
              5
              ；
              ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
              BC
              •
              CA
              =20；
              ④若非零向量
              a
              、
              b
              满足|
              a
              +
              b
              |=
              b
              ，则|2
              b
              |＞|
              a
              +2
              b
              |．
              其中真命题是    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知△ABC为等边三角形，且AB=2，设点M、N满足
              AM
              =λ
              AB
              ，
              AN
              =（1-λ）
              AC
              ，若
              BN
              •
              CM
              =-
              14
              9
              ，则λ=    ．
              难度：较难
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            • 5． （1）已知|
              a
              |=4，|
              b
              |=3，（2
              a
              -3
              b
              ）•（2
              a
              +
              b
              ）=61，求
              a
              与
              b
              的夹角θ；
              （2）设
              OA
              =（2，5），
              OB
              =（3，1），
              OC
              =（6，3），在
              OC
              上是否存在点M，使
              MA
              ⊥
              MB
              ，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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