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          共50条信息

            • 1． 已知O为坐标原点，双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（
              AO
              +
              AF
              ）•
              OF
              =0，则双曲线的离心率e为（　　）
              A．2
              B．3
              C．
              		2
              D．
              		3
              难度：较难
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            • 2． 直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，点D在斜边AB上，且
              AD
              =λ
              AB
              ，λ∈R，若
              CD
              •
              CB
              =2              ，则λ=（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              3
              C．
              		3
              3
              D．
              2
              3
              难度：较难
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            • 3． 由点P向圆x2+y2=2引两条切线PA，PB，A，B是切点，则
              PA
              •
              PB
              的最小值是（　　）
              A．6-4
              		2
              B．3-2
              		2
              C．2
              		2
              -3
              D．4
              		2
              -6
              难度：较难
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            • 4． 以下给出了4个命题
              （1）两个长度相等的向量一定相等；
              （2）相等的向量起点必相同；
              （3）若
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ，且
              a
              ≠
              0
              ，则
              b
              =
              c
              ；
              （4）若向量
              a
              的模小于
              b
              的模，则
              a
              ＜
              b
              ．
              其中正确命题的个数共有（　　）
              A．3个
              B．2个
              C．1个
              D．0个
              难度：较难
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            • 5． 椭圆
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任一点，则
              |PF1|
              •
              |PF2|
              的取值范围是（　　）
              A．（0，4]
              B．（0，3]
              C．[3，4）
              D．[3，4]
              难度：较难
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            • 6． 已知
              a
              ，
              b
              是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
              c
              满足(a+
              c
              2
              )•(b+
              c
              2
              )=0              ，则|
              c
              |的最大值是（　　）
              A．2
              B．4
              C．2
              		2
              D．4
              		2
              难度：较难
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            • 7． 若向量
              a
              =（-1，2），
              b
              =（-4，3），则
              a
              在
              b
              方向上的投影为（　　）
              A．2
              B．2
              		2
              C．2
              		3
              D．10
              难度：较难
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            • 8． 在△ABC中，有命题
              ①
              AB
              -
              AC
              =
              BC
              ；
              ②
              AB
              +
              BC
              +
              CA
              =
              0
              ；
              ③若(
              AB
              +
              AC
              )•(
              AB
              -
              AC
              )=0              ，则△ABC为等腰三角形；
              ④若
              AC
              •
              AB
              ＞0              ，则△ABC为锐角三角形．
              上述命题正确的是（　　）
              A．①②
              B．①④
              C．②③
              D．②③④
              难度：较难
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            • 9． 已知向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              满足
              a
              •
              a
              =
              a
              •
              b
              =
              1
              2
              a
              •
              c
              =
              b
              •
              c
              =1，则|
              a
              +
              b
              +
              c
              |的最小值为（　　）
              A．2
              B．4
              C．
              		14
              D．16
              难度：较难
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            • 10． 若向量
              a
              、
              b
              、
              c
              满足
              a
              +
              b
              +
              c
              =
              0
              ，|
              a
              |=3，|
              b
              |=1，|
              c
              |=4，则
              a
              •
              b
              +
              b
              •
              c
              +
              c
              •
              a
              等于（　　）
              A．-11
              B．-12
              C．-13
              D．-14
              难度：较难
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