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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（cosα，sinα），
              b
              =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
              （1）求证：
              a
              +
              b
              与
              a
              -
              b
              互相垂直；
              （2）若k
              a
              +
              b
              与k
              a
              -
              b
              大小相等，求β-α（k≠0）．
              难度：较难
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            • 2． 已知
              a
              +
              b
              =（1，2），
              c
              =(-3，-4)              ，且
              b
              ⊥
              c
              ，则
              a
              在
              c
              方向上的投影是（　　）
              A．
              11
              5
              B．-11
              C．-
              11
              5
              D．11
              难度：较难
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            • 3． 已知向量
              e
              =(1，0)              ，O是坐标原点，动点P满足：|
              OP
              |-
              OP
              •
              e
              =2
              （1）求动点P的轨迹；
              （2）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足
              OB
              =λ
              OC
              (λ≠0，λ∈R)              ，在x轴上是否存在点A（m，0），使得
              AB
              ⊥
              AC
              ，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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