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          共50条信息

            • 1． 已知M为△ABC所在平面内的一点，且
              AM
              =
              1
              4
              AB
              +n
              AC
              ．若点M在△ABC的内部（不含边界），则实数n的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知点A，B，C在圆O：x2+y2=2上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（1，1），则|
              PA
              +
              PB
              +
              PC
              |的取值范围是（　　）
              A．[0，4
              		2
              ]
              B．[2，4]
              C．[2
              		2
              ，4
              		2
              ]
              D．[2
              		2
              ，3
              		2
              ]
              难度：较难
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            • 3． （2015秋•内蒙古月考）如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是
              AC
              的中点，BD交AC于点E．
              （1）求证：AD=
              		DE•DB
              ；
              （2）若CD=2
              		6
              ，点O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．
              难度：较难
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            • 4． 已知△ABC内接于以圆点O为圆心半径为1的圆，若3
              OA
              +4
              OB
              =-5
              OC
              ，则∠ACB=（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              2
              D．
              3π
              4
              难度：较难
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            • 5． 设点P是△ABC内一点（不包括边界），且
              AP
              =m
              AB
              +n
              AC
              ，m，n∈R              ，则（m-2）2+（n-2）2的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 6． 设
              OP
              =
              OA
              +λ(
              AB
              |
              AB
              |•cosB
              +
              AC
              |
              AC
              |•cosC
              )              ，其中O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹经过△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较难
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            • 7． 如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON中点，若
              OP
              =x
              OA
              +y
              OB
              （x，y∈R），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则x2+y2的取值范围是（　　）
              A．[1，2]
              B．[1，4]
              C．[
              1
              2
              ，1]
              D．[
              1
              2
              ，4]
              难度：较难
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            • 8． 若三角形ABC所在平面内一点M满足条件
              CM
              =
              1
              6
              CB
              +
              1
              3
              CA
              ，则S△MAC：S△MAB等于（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              2
              3
              C．
              1
              2
              D．
              1
              6
              难度：较难
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            • 9． 在△ABC中，已知CA=2，CB=6，∠ACB=60°，又点O满足
              CO
              =λ（
              CA
              2
              +
              CB
              6
              ），λ＞0，
              OC
              =m
              OA
              +n
              OB
              ，m，n∈R，且-
              1
              4
              ≤n≤-
              1
              20
              ，则|
              OC
              |的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 10． 如图，在△ABC中，点M是BC中点，点N在AC上，且AN=2NC，AM交BN于点P，则AP：PM的值为（　　）
              A．
              3
              2
              B．2
              C．4
              D．
              5
              4
              难度：较难
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